Показатели относительного рассеивания

1. Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней:

.

2. Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины:

.

3. Коэффициент вариации:

.

Учитывая, что среднее квадратическое отклонение дает обобщенную характеристику колеблемости всех вариантов совокупности, коэффициент вариации является наиболее распространенным показателем колеблемости. Если < 33%, то вариация признака считается незначительной, а совокупность единиц, обладающих этим признаком, – однородной.

Пример 9: Определить среднюю стоимость основных производственных фондов (ОПФ) предприятий региона. Определить показатели вариации стоимости ОПФ. Сделать выводы.

Таблица 5.9

Распределение малых предприятий региона

по стоимости основных производственных фондов (ОПФ) в 1996 г.

Группы предприятий по стоимости ОПФ, млн руб. x	14–16	16–18	18–20	20–22	22–24	Итого
Число предприятий, ед. f

Решение: предварительные расчеты проведем в следующей таблице:

Таблица 5.10

Расчетная таблица

Группы предприятий по стоимости ОПФ, млн руб.	Число предприя-тий,	Середина интервала,
14–16
16–18
18–20
20–22
22–24
итого		X		X		X

Сумма стоимостей ОПФ по всем предприятиям

Средняя стоимость ОПФ () = ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– =

Количество предприятий

млн руб.

Размах вариации:

млн руб.

Среднее линейное отклонение:

млн руб.

Дисперсия:

.

Среднее квадратическое отклонение:

2,19 млн руб.

Коэффициент вариации:

11,5%

Вывод: средняя стоимость ОПФ малых предприятий региона составила 19 млн руб. Разница между наибольшей и наименьшей стоимостью ОПФ составила 10 млн руб. Стоимости ОПФ отдельных предприятий отклоняются в среднем на 1,6 млн руб. (по среднему линейному отклонению) и на 2,19 млн руб. (по среднему квадратическому отклонению) от средней стоимости ОПФ предприятий 19 млн руб. Предпочтение отдается выводу, сделанному по среднему квадратическому отклонению. Поскольку коэффициент вариации не превышает 33%, то совокупность предприятий по стоимости ОПФ можно считать однородной.

Дата добавления: 2014-01-05