Определение условия возникновения автоколебаний

МЕТОД ГАРМОНИЧЕСКОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗВЕНЬЕВ

Пусть на выход нелинейной системы подается гармонический сигнал

При подаче гармонического сигнала на нелинейный элемент, на выходе будем иметь такие гармоники

Линейная часть будет «фильтром».

Проведем преобразование Лапласа:

Для:

Пусть структурная схема имеет вид:

Характеристическое уравнение замкнутой системы будет выглядеть следующим образом:

Тогда условием возникновения автоколебаний будет:

;

- частота и амплитуда автоколебаний.

Если решение системы - комплексные или отрицательные, то автоколебания в системе невозможны.

Наличие положительных вещественных решений говорят о возникновении автоколебаний, которые нужно проверить на устойчивость.

Пример:

.

Дата добавления: 2014-01-05