Графический метод определения параметров автоколебаний и их устойчивость

«МЕТОД ГОЛЬДФАРБА»

Основывается на применении устойчивости Найквиста.

Условие возникновения автоколебаний определяется АФЧХ разомкнутой линеаризованной системой, равной:

в прохождении через точку

Гольдфарб предложил решить это уравнение графически

Когда АФЧХ линейной части и обратная амплитудная характеристика нелинейной части не пересекаются (случай «а»), значит в системе автоколебания не возникают.

В случае «б» характеристики пересекаются и могут возникнуть 2 режима автоколебаний, но в случае 1-мы имеем неустойчивые автоколебания, а в 2-устойчивые.

Автоколебания будут устойчивы в точке пересечения, если обратная характеристика как бы входит в контур линейной АФЧХ.

Критерии устойчивости:

1. Если характеристики не пересекаются, то автоколебания в системе не возникают. Устойчивость определяется только устойчивостью линейной части системы.

2. Если характеристики пересекаются, то автоколебания возникают. устойчивость автоколебаний проверяется по правилу

· Если при увеличении амплитуды обратной отрицательной характеристики нелинейного элемента –Z(A) в точке пересечения, характеристика как бы входит в контур, характеристики линейного уравнения значит, амплитуда и частота в этих точках является устойчивым решением.

· Если характеристика как бы выходит из контура, то в точке возникают неустойчивые автоколебания

Дата добавления: 2014-01-05