Наклонный газопровод

Рассмотрим установившееся движение газа в наклонном газопроводе постоянного диаметра D и протяженностью L (рис. 2.9).

Рис. 2.9. Расчетная схема наклонного газопровода

Движение газа в наклонном газопроводе описывается систе­мой уравнений:

удельной энергии ; (2.57)

неразрывности ; (2.58)

состояния . (2.59)

Для наклонного газопровода

. (2.60)

Умножив левую и правую части уравнения удельной энергии (2.57) на 2r² и выразив , с учетом (2.58) и (2.60) получим

. (2.61)

Выразим плотность газа из уравнения состояния . Тогда выражение (2.61) примет вид

. (2.62)

Умножим все слагаемые (2.62) на z×R×T и, группируя их, получим

. (2.63)

Обозначив и , запишем урав­нение удельной энергии в виде

. (2.64)

Разделяя переменные, проинтегрируем выражение (2.64)

. (2.65)

Производная знаменателя правой части выражения (2.65) равна

, (2.66)

то есть достаточно умножить числитель (2.65) на и будем иметь дифференциал знаменателя. Следовательно, правая часть (2.65) представляет собой интеграл вида . Интегрируя (2.65) в указанных пределах, получим

. (2.67)

Потенцируя и освобождаясь от знаменателя, получим

, (2.68)

откуда

. (2.69)

Массовый расход газа в наклонном газопроводе составит

. (2.70)

Если рассматриваемый участок газопровода восходящий (Dy>0), то величина , следовательно, активная движущая сила

при прочих равных условиях уменьшается, то есть перекачка на подъем создает дополнительное противодавление. Кроме того, на восходящем участке газопровода возрастает сопротивление трению, так как множитель

Таким образом, массовый расход газа в восходящем газопроводе будет меньше, чем в горизонтальном газопроводе при прочих равных условиях. Для газопроводов, идущих под уклон, массовый расход газа наоборот будет больше, чем в горизонтальном газопроводе.

Дата добавления: 2014-01-05