Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Понятие случайного процесса

Компонентный анализ временных рядов

4.1..

 

Последовательность наблюдений моделируемого показателя, упорядоченная в порядке возрастания времени называется временным рядом (ВР):

 

t}, t=t1,t2,…,t i,…,tn;

t i >t i -1.

 

Обычно в экономических задачах временной интервал отсчетов постоянен (Dt=const). Тогда можно указывать просто номер отсчета.

t}, i =1,2,...,N.

Замечание:

1). Уровни временных рядов {Уt} не являются взаимно независимыми, как того требует первая предпосылка метода наименьших квадратов. Поэтому разработаны специальные методы оценки параметров уравнения регрессии. В этом отличие временных рядов от базы данных пространственного типа.

Уt=Ut+ Vt+ Ct+ Et, t=1,2, (4.1)

Стационарные временные ряды

Случайный процесс (или случайная функция) неслучайного аргумента t – называется функция, которая при любом t является случайной величиной.

Определение 1: {Yt} называется строго стационарным (стационарным в узком смысле), если в различных временных срезах t=var выполнено два условия:

1. Вид закона распределения свободных величин Y один и тот же (например – нормальный закон распределения остатков);

2. Числовые параметры закона распределения (числовые характеристики) одинаковы:

M(Y(t))=a=const; D[Y(t]=s 2= const.

 

Определение 2: Если выполнено только условие № 2 то временные ряды называются стационарными в широком смысле или эргодическим. Другими словами эргодический случайный процесс протекает однородно по времени.

 

Замечание: В дисциплине «Теория вероятности и математическая статистика» показано что «Выборочные оценки вероятностных характеристик эргодического процесса могут быть вычислены по одной фиксированной реализации для наблюдений в разные моменты {Уt}, р=const.

 

(4.2)

 

Пример:

Стационарного случайного процесса – «белый шум», т.е. возмущения {E i } при условии:

M[E i ]=0

M[E i Ek]=0 – отсутствие корреляции.

Если E~N(0;sE2), то шум нормальный (гауссовский) белый.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Коэффициент эластичности, бета-коэффициент и дельта-коэффициент для линейного уравнения регрессии | Понятие о коэффициенте корреляции во временном ряде (АКФ)
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 229; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.