Теорема 1. Для произвольного степенного ряда вида (1) справедливо:
Для произвольного степенного ряда вида (1) справедливо:
1) Область сходимости есть промежуток вида , где .
2) Число .
3) Внутри промежутка степенной ряд сходится абсолютно.
Число называется радиусом сходимости степенного ряда, а область сходимости степенного ряда называют промежутком сходимости.
Замечание: согласно теореме область сходимости степенного ряда есть промежуток вида , так что, если известно, то для уточнения всей области сходимости необходимо выяснить сходимость в концевых точках .
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление