Перенос сумматора через узел против направления передачи сигнала

Передачи сигнала

Перенос сумматора через узел по направлению

Перенос сумматора через сумматор

Перенос узла через узел

Перестановка узлов и сумматоров

Рассматривается система из двух узлов, рис. 4.8.

На входе в систему сигнал Х ₁, на выходе - тоже. Перестановка узлов не меняет входной и выходной сигналы.

X ₁

X ₁

X ₁

X ₁

X ₁

Рис. 4.8. Система из двух узлов

Исходная система состоит из двух сумматоров, рис.4.9 а. На входе сигнал Х ₁, на выходе Х ₆. После перестановки сумматоров сигнал на входе и сигнал на выходе должны оставаться теми же, рис. 4.9 б.

X ₁

X ₃

X ₂

X ₅

X ₁ – X ₂ + X ₃   X ₁ X ₁  

X ₁

X ₆

X ₃

X ₂

X ₅

X ₆

X ₁ + X ₅

Рис. 4.9 а. Система до перестановки

Рис. 4.9 б. Система после перестановки

Легко убедиться, что это так: сигнал Х ₆ = Х ₁ - Х ₂ + Х ₃ + Х ₅ как до, так и после перестановки. Меняется сигнал от сумматора к сумматору.

Вывод: перенос сумматора через сумматор оставляет выходной сигнал прежним.

Исходная схема, рис. 4.10 а, содержит два входа, Х ₁ и Х ₂, и два выхода Х ₃ и Х ₃. Следовательно, на эквивалентной схеме, рис. 4.10 б, должны быть те же два входа и те же два выхода. Сигналы связаны между собой равенством Х ₃ = Х ₁ + Х ₂, которое является условием формирования сигнала Х ₃.

X ₁

X ₂

X ₃

X ₃

X ₃

X ₁

X ₃

X ₃

X ₁

X ₁

X ₂

X ₂

X ₂

Рис. 4.10 а. Система до перестановки

Рис. 4.10 б. Эквивалентная структурная схема

После переноса сумматора входной сигнал Х ₁ подается на узел и от него на сумматор. Входной сигнал Х ₂ подается на сумматор, складывается с сигналом Х ₁ и формирует выходной сигнал Х ₃. Но, по условию, должен быть еще один выходной сигнал Х ₃, который обязан быть суммой Х ₁ + Х ₂. Поэтому на пути сигнала Х ₁, направленного на выход, следует поставить дополнительный сумматор, к которому подвести сигнал Х ₂. Такой сигнал можно получить, поставив дополнительно узел на пути входного сигнала Х ₂. Получается эквивалентная схема, которая показана на рис. 4.10 б. На ней те же два входных и два выходных сигнала, что и на исходной схеме.

Вывод: перенос сумматора через узел по направлению передачи сигнала, при условии сохранения входных и выходных сигналов системы, требует включения второго сумматора в то ответвление от узла, которое направляет сигнал на выход. При этом должны быть соблюдены условия формирования выходного сигнала от сумматора.

Исходная схема имеет два входа, Х ₁ и Х ₂ и два выхода, Х ₁ и Х ₃, рис. 4.11 а. Эквивалентная схема должна иметь те же входы и выходы. Сигналы связаны между собой равенством Х ₃ = Х ₁ + Х ₂.

X ₁

X ₁

X ₁

X ₁

X ₁

X ₂

X ₃

X ₃

X ₂

X ₃

X ₃

X ₂

X ₂

Рис. 4.11 а. Система до перестановки

Рис. 4.11 б. Эквивалентная структурная схема

После перестановки входные сигналы Х ₁ и Х ₂ посредством сумматора формируют сигнал Х ₃, который разветвляется узлом на два выходных, рис 4.11 б. Один из них, по условию, остается самим собой. Второй Х ₃ должен выйти из системы сигналом Х ₁. При этом сигнал Х ₁ надо получить из сигнала Х ₃ по условию: Х ₃ = Х ₁ + Х ₂, т.к. других сигналов в системе нет. Очевидно, Х ₁ = Х ₃ - Х ₂. Реализовать вычитание можно посредством сумматора, в котором сигнал Х ₂ преобразуется в отрицательный перед сложением с сигналом Х ₃. Для передачи сигнала Х ₂ на сумматор надо на пути входного сигнала Х ₂ поставить узел. Эквивалентная схема получается такой, как на рис. 4.11 б.

Вывод: перенос сумматора через узел против направления передачи сигнала, при условии сохранения входных и выходных сигналов системы, требует включения корректирующего сумматора на пути одного из ответвляющихся после узла сигналов. К корретирующему сумматору подводится второй входной сигнал Х₂ с обратным знаком.

Дата добавления: 2014-01-05