Перенос сумматора с выхода звена на вход

Перенос узла с входа звена на выход

Перенос узла с выхода звена на вход

Перенос узла или сумматора через звено

Исходная схема имеет один входной сигнал Х ₁ и два выходных сигнала, Х ₂ и Х ₂, рис. 4.12 а. Сигнал Х ₂ получается преобразованием сигнала Х ₁ по закону Х ₂ = K Х ₁, где K – передаточная функция звена.

X ₁

X ₁

X ₁

X ₁

X ₂

X ₂

X ₂

X ₂

K

K

K

Рис. 4.12 а. Система до перестановки

Рис. 4.12 б. Эквивалентная структурная схема

После переноса в эквивалентной схеме один из выходных сигналов X ₂ получается, как прежде. Второй надо получить, преобразуя ответвляющийся от узла сигнал Х ₁. То есть, поставить на линии ответвления звено с передаточной функцией K такой же, как у исходного звена.

Вывод: перенос узла с выхода звена на вход требует включения второго такого звена в ответвление от узла.

Исходная схема имеет один входной сигнал Х ₁ и два выходных сигнала, Х ₁ и Х ₂, рис. 4.13 а. Условием формирования сигнала Х ₂ является равенство Х ₂ = K Х ₁. После переноса, эквивалентная схема должна иметь тот же входной сигнал Х ₁ и те же выходные сигналы, Х ₁ и Х ₂. Однако, от узла ответвляется на выход сигнал Х ₂, который надо преобразовать в сигнал Х ₁. По условию Х ₂ = K Х ₁ это можно сделать так: Х ₁ = (1/ K) Х ₂. Т.е. включить в линию звено с передаточной функцией, обратной заданной. Что и показано на рис. 4.13 б.

X ₁

X ₁

X ₁

X ₂

X ₁

X ₂

X ₂

X ₂

K (p)

K (p)

Рис. 4.13 а. Система до перестановки

Рис. 4.13 б. Эквивалентная система после перестановки

Перенос узла с входа звена на выход, при условии сохранения входного и выходного сигналов системы, требует включения в линию выхода звена с передаточной функцией, обратной заданной.

Исходная схема имеет два входных сигнала Х ₁ и Х ₃, и один выходной сигнал Х ₄, рис. 4.14 а. Выходной сигнал формируется по уравнению Х ₄ = Х ₂ + Х ₃ = K Х ₁ + Х ₃, которое является операторным уравнением исходной системы. После переноса эквивалентная схема должна иметь те же входные сигналы Х ₁ и Х ₃, и тот же выходной сигнал Х ₄, рис. 4.14 б.

На исходной схеме с выхода звена уходит сигнал Х ₂. На эквивалентной схеме с выхода этого звена должен уходить сигнал Х ₄. Такое возможно, если входным сигналом будет не Х ₁, а какой-то другой, Y ₂. В свою очередь Y ₂ обязан быть суммой Х ₁ и сигнала Y ₁, который будет преобразованием входного сигнала Х ₃ корректирующим звеном с передаточной функцией K_к. Передаточную функцию K_к требуется определить. Выразим эти умозаключения операторным уравнением

K

K

X ₁

X ₁

X ₄

X ₃

X ₃

X ₂

Y ₁

Y ₂

X ₄

Рис. 4.14 а. Система до перестановки

Рис. 4.14 б. Эквивалентная структурная схема

Так как сигнал Х ₄ тот же, что и в исходном операторном уравнении, должно выполняться равенство

Из него следует, что корректирующим звеном в линии сигнала Х ₃ будет K_к = 1/ K. Что и изображено на схеме рис. 4.14 б.

Вывод: перенос сумматора с выхода звена на вход, при условии сохранения входных и выходного сигналов системы, требует включения в линию второго подаваемого на сумматор сигнала звена с передаточной функцией, обратной заданной.

Дата добавления: 2014-01-05