Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Возможности и правила составления дифференциальных уравнений определяются знанием законов той области науки, с которой связана природа изучаемой задачи

Читайте также:
  1. I. Правила инвестирования
  2. VBA и его возможности. Элементы проекта VBA
  3. Административное регулирование в области природопользования: экологические нормативы и стандарты
  4. Аналитическое решение линейных и нелинейных систем уравнений
  5. Анатомия паховой области.
  6. Аспекты правового регулирования в области охраны товарных знаков
  7. АТТЕСТАЦИЯ В ОБЛАСТИ ПРОМЫШЛЕННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ,
  8. Базовые правила принятия инвестиционных решений
  9. БД, основанные на правилах.
  10. В гибких элементах тороидального сечения напряжения определяются по формуле
  11. В какой области Сатурн заставляет натива упорно трудиться, зависит от его положения в различных Varga chakras.
  12. В методологии науки выделяются такие функции науки, как описание, объяснение, предвидение, понимание.

Так, например,

· в механике могут использоваться законы Ньютона,

· в теории электрических цепей – законы Кирхгофа,

· в теории скоростей химической реакции – закон действия масс

· и так далее.

Распространены три основных способа математического описания систем:

- поэлементное описание системы;

- описание системы в переменных «вход - выход»;

- описание системы в переменных состояния (в нормальной форме Коши).

Поэлементное описание (чаще применяется инженерами) – при таком описании на основании изучения физических свойств объекта

- сначала получают уравнения для отдельных входящих в систему конструктивных или функциональных элементов;

- и для связей, объединяющих эти элементы в систему.

В левые части уравнений включают физические выходные переменные элементов и их производные по времени, в правые части - физические входные переменные – воздействия на элементы.

Некоторые переменные будут входными для одного элемента и выходными для другого.

Число переменных при таком описании оказывается большим, чем число управляемых переменных, так как оно включает «промежуточные» переменные, не всегда интересующие исследователя процесса управления в системе, хотя и важные для других специалистов, занятых конструированием элементов, их наладкой или обслуживанием.

К промежуточным переменным относятся, например, перемещения органов регуляторов, и.т.п., входные и выходные величины усилителей, преобразователей и т.д.

Например, имеется электрическая цепь

Поэлементное описание

- промежуточная переменная

 

Описание системы в переменных «вход- выход» (модели вход – выход).

Для получения описания системы в целом исследователь исключает все не интересующие его промежуточные переменные и в уравнениях остаются только регулируемые величины (и их производные), записываемые в левых частях уравнений, и возмущающие и управляющие воздействия на систему в правых частях.

Выразив промежуточную переменную из второго уравнения и подставив в первое уравнение, получим дифференциальное уравнение электрической цепи для приведенного ранее примера в переменных «вход – выход»:

Модель системы в переменных «вход-выход» представляет собой дифференциальное уравнение n-го порядка.

В приведенных видах описания число входящих в уравнения физических переменных, как правило, оказывается недостаточным для полного описания состояния динамической системы, в том смысле, что по их набору в один момент времени еще нельзя определить их значения во все последующие моменты.

Разумеется, из этого не следует, что уравнения непригодны для исследования, просто, кроме самих переменных, в фиксированный начальный момент времени надо задавать еще некоторые из их производных.



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Возможности и правила составления дифференциальных уравнений определяются знанием законов той области науки, с которой связана природа изучаемой задачи

Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 159; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.144.57.183
Генерация страницы за: 0.009 сек.