Сонаправлена с положительным направлением оси Oy

Из полученного выражения видно, что сила F

F jIBR cos d 2 jIBR

Тогда

Вектору B

Перпендикулярен

. (1)

DF

Интеграл равен нулю x 0

Всей длине провода L. Из соображений симметрии первый

L L L

Вектора dF на координатные оси Ox и Oy.

Как это изображено на рисунке. Силу dF представим в виде

Используя симметрию, выберем координатные оси так,

По правилу левой руки.

Можно определить по правилу векторного произведения или

Направление этой силы

Dl с током. На этот элемент тока Idl будет действовать по

Расположим провод в плоскости чертежа перпендикулярно

Решение

Провода находятся вне поля.

Перпендикулярна линиям магнитной индукции, а подводящие

Действующую на провод если плоскость полукольца

Пример 3. Провод в виде тонкого полукольца радиусом

I1

I 2

F

F

F

F

D C

A B

A I I b a b

Окончательно 0 1 2 ln.

X a

Ф I bdx I b a b

A b

2 2

Ln,

DФ BdS I bdx

0,

Полоску, находящуюся на расстоянии x от прямого тока, равен

Считать постоянной. Элементарный магнитный поток через

Шириной dx, в пределах которых магнитную индукцию можно

Для нахождения магнитного потока через рамку в

Магнитного поля равна

Работа по удалению рамки из

A b

F I I b

2 ()

0 1 2.

Окончательно

A b

F I B b I I b

2 ()

2 2 2.

0 1 2

A

0 1 2

F I B b I I b

Где

Равны и равнодействующая всех сил, приложенных к рамке,

Численно

Провода MN, действующие на них силы 3 4 F и F

Стороны АВ и D C расположены одинаково относительно

Ампера, направление которых показано на рисунке. Так как

Каждая сторона рамки будет испытывать действие сил

0 1

Рамка с током находится в неоднородном магнитном

Решение

Силы при удалении рамки из магнитного поля.

Магнитную силу, действующую на рамку, а также работу этой

К проводу, находится от него на расстоянии a. Определить

поле, создаваемым бесконечно длинным проводником MN:

.

x

I

B







 

равна F=F1–F2,

a









 











2 0 2 0 A  I (ФФ)  I Ф.

неоднородном магнитном поле разделим её на узкие полосы

x





   где знак минус обусловлен тем, что

Bn =-B.

После интегрирования по x найдём:

a

 

 

 

    .

a











a

M

N

x







R=10 см находится в однородном магнитном поле (B = 50

мТл). По проводу течёт ток I = 10 А. Найти силу F,

линиям магнитной индукции и выделим на нём малый элемент

закону Ампера сила dF  I dl,B.

  

x y dF  idF  jdF

  

,

где i и j – единичные векторы (орты); dFx и dFy – проекции

Силу F, действующую на весь провод, найдём

интегрированием:

, x y

F  dF  i  dF  j  dF    

где символ L указывает на то, что интегрирование ведётся по

L

 

  

  . Тогда

y

L

F  j  dF  

Из рисунка следует, что dFy = dFcosα, где dF – модуль вектора

dF 

(dF  IBdl sin(dlB)



). Так как вектор dl





(sin(dlB) 1







), то dF  IBdl. Выразив длину дуги dl

через радиус R и угол α, получим

dF  IBRd.

y dF  IBRcos d.

Введём y dF под интеграл соотношения (1) и проинтегрируем в

пределах от –π/2 до +π/2 (как это следует из рисунка):

/ 2

/ 2





 





     

.



(единичным вектором j



). Найдём модуль силы F



:

F  F  2IBR.



Убедимся в том, что правая часть этого равенства даёт

единицу силы (Н):

[I][B][R]=1А·1Тл·1м = 1А·1Н·1м·1м/(1А·(1м)2)=1Н.

Произведём вычисления: F = 2·10·50·10-3·0,1Н = 0,1Н.

Дата добавления: 2014-01-05