Сопротивление проводников на высоких частотах

На высоких частотах наблюдается неравномерное распределение электрического тока по сечению проводника: плотность тока максимальна на поверхности и убывает по мере проникновения вглубь проводника. Это явления наз-ся поверхностный эффект (скин-эффект). Это объясняется действием магнитного поля самого проводника. В нем индуцируется эдс самоиндукции, имеющая направление, противоположное току в проводе, и тормозящая его. Причем эдс самоинд. пропорциональна частоте и максимальна в центре проводника.

Поэтому больше всего тормозится ток в центре и растет к поверхности. (*), где J₀ –плотность тока на поверхности, Δ – глубина проникновения поля в проводник. Она численно равна расстоянию, на котором амплитуда напряженности поля (и =>J) уменьшается в е раз по ср. со значением на поверхности.

Резкость проявления пов. эффекта усиливается как при увеличении частоты, так и магн. проницаемости μ и уд. проводимости γ материала. , μ₀=4π·10^-7Гн/м – магн. пост-ная.

На высоких частотах плотность тока во всех частях сечения, кроме небольшого поверхностного слоя практически равно нулю. В таких случаях справедлива эквивалентность экспоненциального распределения плотности тока (*) однородному распределению J₀ в пределах тонкого слоя Δ.

Поскольку центральная и бóльшая часть проводника не используется, то активное сопротивление провода при переменном токе больше, чем при постоянном в раз (справедливо для Δ<<d, d – диаметр круглой проволоки).

В радиотехнике используют некот. эквивал. параметр R_S=ρ/̣Δ, который показывает, что в случае поверхностного эффекта активное сопротивление проводника с бескон. малой толщиной R_S = сопротивлению плоского проводника толщиной Δ для постоянного тока. Чем больше частота, тем больше R_S и меньше Δ.

Дата добавления: 2014-01-05