Из последнего выражения находим U и, подставляя в (2),

Энергия фотона определяется равенством

Превысить кинетическую энергию электрона. Максимальная

Ствии с законом сохранения энергии энергия фотона не может

Энергии, теряемой электроном при торможении. В соответ-

Тормозное рентгеновское излучение возникает за счет

Катод рентгеновской трубки, зависит от напряжения,

Следовательно, скорость электронов, падающих на анти-

Разностью потенциалов U соотношением

Р еш ен ие В рентгеновской трубке электрон приобретает кинетиче-

Равна 1 нм.

На антикатод рентгеновской трубки, если минимальная длина

П ри ме р 6. Определить скорость электронов, падающих

Подставив значения, получим

Уменьшение орбитальных моментов.

Знак минус показывает, что в данном случае происходит

Движения электрона зависят только от орбитального квантово-

Механические и магнитные моменты орбитального

Моментов находится как разность моментов в конечном

Состояние.

Движением электрона, при переходе атома в основное

Ческого и магнитного моментов, обусловленных орбитальным

П ри ме р 5. Электрон в возбужденном атоме водорода

X L

L L

P d x x L dx

L l

L l

4 2

Sin (2) 0, 4 75.

3 8

5 8

3 8 3 8

5 8 5 8

Вынося постоянные за знак интеграла, получим

Функция

Имеет вид

Описывающая состояние электрона в потенциальной яме,

Нормированная собственная волновая функция,

Отвечающая данному состоянию.

2 (),

Определяется равенством

Стенок ямы.

Вычислить вероятность обнаружения электрона на первом

Одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной L.

энергетическом уровне в интервале L /4, равноудаленном от

Р еш ен ие Вероятность P обнаружить частицу в интервале x1<x<x2

x

x

P    x dx (1)

где (x) –нормированная собственная волновая функция,

n(x)= (2/L)½sin(n x/L).

Невозбужденному состоянию (n = 1) отвечает волновая

1(x)= (2/L)½sin( x/L). (2)

Подставив 1(x) в подынтегральное выражение формулы (1) и

(2 /) sin2 (/),

x

x

P  L   x L dx (3)

Согласно условию задачи x1=3L/8 и x2=5L/8. Произведя

замену sin2( x/L) = 1 /2 [1 –cos(2 x/L)], получим

1 1 cos(2 /)

l

l







  

  

 

находится в 3d –состоянии. Определить изменение механи-

Р еш ен ие Изменение механического L и магнитного Pm

(основном) и начальном (возбужденном) состояниях, т.е.

L = L2 –L1,

Pm = Pm2 - Pm1.

го числа l:

L = (h /2) (l (l + 1))½, Pm = Б (l (l + 1))½.

Учитывая, что в основном состоянии l=0, L2= 0, Pm= 0, а

в возбужденном состоянии (3d) l=2, L1  (h / 2) 6,

1 6, m Б P   найдем изменение орбитального механического и

магнитного моментов:

.L  (h / 2) 6, 6 m Б.P  .

L= -2,5710-34 Дж с;

Pm = -2,2710-23 Дж/Тл.

волны min в сплошном спектре рентгеновского излучения

скую энергию T=mV2/2, которая связана с ускоряющей

T= eU, (1)

где e –заряд электрона.

приложенного к рентгеновской трубке:

V= (2e U/m)½. (2)

hmax = h c /min = T = eU. (3)

получаем:

V= (2 hc/ (m min))½.

Произведя вычисления, найдем:

V  21 Мм/с.

П ри ме р 7. Вычислить длину волны  и энергию 

фотона, принадлежащего K -линии в спектре характеристи-

Дата добавления: 2014-01-05