Силовое воздействие на воздух в межлопаточном канале

Реальное течение воздуха происходит в рабочем колесе с конечным числом лопаток. Если течение воздуха на входе ЦБК соответствует процессу обтекания входных кромок осевых компрессорных решёток, то течение в межлопаточных каналах имеет более сложный характер. В рабочих колесах ЦБК при передаче энергии воздуху большую роль играют силы Кориолиса.

Из теоретической механики известно, что если материальная частица находится одновременно в поступательном () и вращательном () движении, то на неё действует дополнительное ускорение Кориолиса, которое вызывается кориолисовой силой инерции. Кориолисого ускорение определяется формулой:

.

(21)

Для оценки влияния кориолисова ускорения на характер течения воздуха в рабочем колесе, рассмотрим колесо с радиальными лопатками (Рисунок 11).

Рисунок 11 – Воздействие сил на частицу воздуха в РК

Выделим некоторый элементарный объём воздуха массой, который расположен на произвольном радиусе и имеет радиальную протяжённость. Пусть протяжённость частицы вдоль оси вращения равна ширине колеса, а центральный угол, равен.

Вектор кориолисова ускорения перпендикулярен оси вращения колеса и направлен под углом к вектору в сторону вращения колеса.

Поскольку частица воздуха движется по радиусу от центра к периферии, вектор кориолисова ускорения совпадает по направлению с окружной скоростью. Кориолисова сила инерции, действующая на частицу воздуха, направлена в сторону, противоположную вектору кориолисова ускорения, и по величине равна:

.

(22)

Массу частицы выразим через её параметры:

.

(23)

Если учесть, что произведение есть секундный расход газа через поверхность частицы, выражение (22) примет вид:

.

(24)

Найдём удельную работу колеса, затрачиваемую на преодоление действия кориолисовых сил:

	.	(25)
	.	(26)
	.	(27)

Для чисто радиального направления относительной скорости на входе в колесо и на выходе из него, когда и в место уравнения Ошибка! Источник ссылки не найден. справедливо:

.

(28)

Таким образом, видно, что уравнение (27) является частным случаем уравнения Ошибка! Источник ссылки не найден. для теоретического напора. Следовательно, в этом случае равна удельной работе, затрачиваемой колесом на преодоление кориолисовых сил, которые создают разность скоростей и давлений на обеих сторонах лопаток.

Так как кориолисовы силы инерции направлены вдоль радиуса, то в лопаточном венце осевого компрессора они не влияют на распределение скоростей и давлений на лопатках, а величина определяется только удельной работой по преодолению газодинамической (циркуляционной) силы [ Ошибка! Источник ссылки не найден. ].

В тех случаях, когда и, удельную теоретическую работу можно определить выражением Ошибка! Источник ссылки не найден.:

Ошибка! Источник ссылки не найден.

При этом составляющая представляет собой работу по преодолению газодинамических (циркуляционных) сил и составляющая – работу по преодолению кориолисовых сил.

Можно сделать вывод о том, что вследствие влияния кориолисовых сил инерции на воздух в межлопаточном канале рабочего колеса ЦБК, возникает дополнительное циркуляционное течение (Рисунок 12), которое отгибает центробежное течение воздуха (в относительном движении) в сторону противоположную вращении рабочего колеса.

Рисунок 12 – Визуализация течения воздуха в межлопаточном канале РК

Далее, учитывая существенную разницу в окружных скоростях и, можно сделать вывод о том, что на величину в рабочем колесе ЦБК превалирующее влияние оказывают кориолисовы силы инерции и таким образом объяснить, того что, а, следовательно,.

Дата добавления: 2014-01-05