Пример статистического контроля качества по альтернативному признаку

Контроль поставщика.

Часовой завод производит механические наручные часы первого класса, которые поставляет на торговую базу (оптовому потребителю) партиями объемом 2120 шт. В договоре поставки установлен показатель качества партии часов - уровень несоответствий по единичному показателю «продолжительность действия от полностью заведенной пружины». Нормативный уровень этого группового показателя качества продукции q₀ = 2,7 %. В договоре установлено также минимальное нормативное значение риска потребителя при контроле поставщика b₀ = 0,1. Потребитель к моменту заключения договора не имеет надежной информации о поставщике и качестве поставляемой продукции и поэтому устанавливает b₀ = 0,1.

Изготовитель (поставщик) принимает решение использовать одноступенчатые планы СПК по альтернативному признаку. Для выбора конкретных планов он применяет стандарт предприятия «СПК механических наручных часов по альтернативному признаку». Стандарт предприятия позволяет получить множество допустимых планов для значений b₀, установленных настоящим стандартом. В частности, для b₀ = 0,1, q₀ = 2,7 % допустимыми являются планы:

n = 85; A = 0;

n = 140; A = 1;

n = 191; A = 2;

n = 239; A = 3;

n = 286; A = 4;

n = 331; A = 5 и т. д.

где n - объем выборки; А - приемочное число.

Изготовитель анализирует оперативные характеристики этих планов контроля. Он рассчитывает таким образом, чтобы его собственный риск не превышал 0,05, т. е. вероятность приемки партии была не ниже 0,95. Эта вероятность должна быть определена при фактическом уровне несоответствий. Полученная изготовителем оценка фактического уровня несоответствий составляет 0,6 %. Она используется в качестве приемочного уровня несоответствий q_a. Из приведенного множества допустимых планов вероятность приемки не ниже 0,95 при q_a = 0,6 % обеспечивают планы контроля с приемочными числами 3 и более. Из них изготовитель выбирает наименее трудоемкий план:

n = 239; A = 3,

который обеспечивает вероятность приемки P = 0,9503 при q_a = 0,6 %.

В результате контроля 239 заведенных часов только у одних часов продолжительность действия оказалась меньше нормативной, поэтому партия может быть поставлена потребителю, а несоответствующее изделие должно быть заменено годным.

. Контроль потребителя.

Оптовая торговая организация проводит контроль качества партии из 2120 механических наручных часов первого класса на соответствие требованию к групповому показателю качества - уровню несоответствий по единичному показателю «продолжительность действия от полностью заведенной пружины».

Нормативный уровень этого группового показателя качества q₀ = 2,7 %, значение риска поставщика при контроле потребителя и инспектирующих органов установлено a₀ = 0,05.

Организация-потребитель использует для СПК одноступенчатые планы контроля, применяя для выбора плана контроля сертифицированный пакет прикладных программ. В частности, выбор конкретного плана осуществляется на основе предположения о том, что фактический уровень несоответствий q_b = 8,0 % и приемлемым является риск потребителя b₀ = 0,20. Тогда оптимальный по минимуму объема выборки план контроля следующий:

n = 73; A = 4,

Этот план обеспечивает поставщику защиту от необоснованного возврата партии часов: вероятность отклонения партии, обладающей нормативным уровнем q₀ = 2,7 %, менее значения a₀ = 0,05. При этом данный план будет отклонять партию часов с предполагаемым уровнем несоответствий q_b = 8,0 % с вероятностью не менее 1 - b = 0,80.

В результате контроля 73 заведенных часов продолжительность действия у одного экземпляра часов оказалась меньше нормативной. Это не превышает приемочного числа А = 4, поэтому оснований для возврата партии часовому заводу нет.

. Контроль поставщика при увеличении риска потребителя.

1. Потребитель через региональный центр стандартизации, сертификации и метрологии (ЦСМ) провел оценку системы качества на часовом заводе. Принято решение, что система качества соответствует требованиям ГОСТ 40.9002. Учитывая это, а также историю качества поставок, потребитель оценил вероятность поставки партий часов с q > q₀. Оценка этой вероятности равна 0,1. Исходя из полного риска b₀ = 0,05, он установил значение своего риска b₀ = 0,5, которое должен использовать поставщик при приемочном статистическом контроле.

Допустимыми планами контроля поставщика при этом для партий часов объемом 2120 шт. с q₀ = 2,7 % являются следующие:

n = 26; A = 0;

n = 63; A = 1;

n = 100; A = 2;

n = 136; A = 3 и т. д.

Изготовитель, зная, что фактический уровень несоответствий его часов не превосходит 0,6 % и ориентируясь на приемку с вероятностью не ниже 1 - a = 0,95, выбирает план:

n = 63; A = 1,

который обеспечивает вероятность приемки Р = 0,9501 при q = 0,6 %.

По сравнению с первоначальным планом контроля n = 239, А = 3 затраты на приемочный контроль снижаются на 62 %, что составляет снижение себестоимости продукции на 3 %. В соответствии с договором на поставку поставщик снижает оптовую цену на 1,5 %, а оставшиеся 1,5 % экономии должны быть включены в прибыль поставщика.

2В течение года потребитель не зарегистрировал ни одного случая поставки партии часов с уровнем несоответствий выше нормативного.

Поставщик получил сертификат соответствия своей системы ГОСТ 40.4001 от организации, аккредитованной национальным органом по сертификации.

С учетом всей этой информации потребитель отказался от систематического входного контроля, перешел к инспекционной форме контроля системы качества у поставщика и установил для контроля поставщика b₀ = 0,9.

В соответствии с этим изменился план контроля поставщика:

n = 4; A = 0.

Данный план позволил сократить затраты на контроль по сравнению с первоначальным планом (n = 239; A = 3) на 98 %, а себестоимость продукции - на 5 %. Эта экономия в соответствии с договором делится поровну: поставщик увеличивает свою прибыль на 2,5 %, а оптовая цена поставок снижается также на 2,5 %.

Дата добавления: 2014-01-05