Математическое моделирование как метод автоматизированного проектирования устройств

Наиболее эффективным способом исследования работоспособности сложного вычислительного/радиотехнического устройства является его моделирование. На сегодняшний день основными способами автоматизированного исследования работоспособности вычислительных устройств являются следующие: макетирование, физическое моделирование, аналитическое моделирование и математическое моделирование.

Неавтоматизированный расчет по заранее известным формулам или расчет по аналитическим выражениям выполняется с помощью формул, связывающих выходные параметры интегральных схем (функциональные и изменяемые) с внутренними параметрами, т.е. параметрами их отдельных компонентов. При этом делаются значительные упрощения. Например, экспоненциальные вольтамперные зависимости считаются линейными. Основные недостатки данного метода проектирования БИС - высокая трудоемкость вывода формул и, как правило, низкая точность расчетов. Основное достоинство - доступность.

Физическое моделирование представляет собой исследование объектов одной физической природы с помощью объектов, имеющих другую физическую природу, но при этом одинаковое с исследуемыми объектами математическое описание. В основе физического моделирования лежит обычно принцип электрофизических аналогий. Он может применяться для изучения сопутствующих работе схем, например, тепловых процессов, математическое моделирование которых слишком сложно и трудоемко.

Натурное макетирование - один из наиболее старых способов проектирования РЭА. Его главное достоинство - максимальная достоверность результатов, обусловленная работой с реальными схемами, а не их приближенными моделями. Кроме того, макетирование характеризуется наглядностью получаемых результатов. В то же время макетирование имеет ряд крупных недостатков. Основные из них - высокая стоимость, длительность создания макета, ограничение возможности макетирования.

Моделирования на компьютере предполагает использование в качестве объекта отладки программной модели проектируемой системы. Этот метод является универсальным в том смысле, что программная модель может быть получена для вычислительной системы любой структуры и архитектуры. Наиболее широко применяемым методом проектирования является математическое моделирование.

Автоматизированное проектирование включает решение задач расчета, анализа, оптимизации и синтеза. Эти задачи называются проектными процедурами и имеют следующее содержание:

• расчет - определение выходных параметров и характеристик устройства при неизменных значениях его внутренних параметров и постоянной структуре;
• анализ - определение изменения выходных параметров и характеристик устройства в зависимости от изменения его внутренних и выходных параметров. В автоматизированном проектировании задача расчета часто называется одновариантным анализом, а задача синтеза - многовариантным анализом;
• оптимизация - определение наилучших в том или ином смысле значений выходных параметров и характеристик путем целенаправленного изменения внутренних параметров устройства. Это является содержанием параметрической оптимизации. Оптимизация структуры устройства является содержанием структурной оптимизации. Внутренние параметры, за счет изменения которых выполняется параметрическая оптимизация, называются варьируемыми. Способ изменения варьируемых параметров определяется конкретным алгоритмом оптимизации.

Наиболее сложными являются задачи параметрического и структурного синтеза.

В общем случае синтезом называется генерация исходного варианта устройства, включая его структуру при структурном синтезе и получение его внутренних параметров при параметрическом синтезе. Полученное в результате синтеза устройство не обязательно должно быть наилучшим, но обязательно работоспособным. Если же полученное устройство получается наилучшим по какому-либо из параметров, то такой синтез называется оптимальным. Однако в большинстве случаев устройство, полученное в результате синтеза, даже оптимального, требует доработки, чтобы удовлетворить многочисленным требованиям, учесть которые на стадии синтеза невозможно из-за их многообразия и сложности.

Под математическим моделированием обычно понимается составление математической модели устройства и ее использованием на ЭВМ в процедурах расчета, анализа, оптимизации и синтеза.

Использование машинных моделей микропроцессорных систем в качестве объекта отладки весьма эффективно вследствие их универсальности относительно типа отлаживаемых систем, отсутствия необходимости изготовления макета, возможности параллельного анализа нескольких технических решений.

Реальный процесс автоматизированного проектирования РЭА обычно состоит из двух этапов:

1. Синтеза структуры и эскизного, обычно неавтоматизированного, по упрощенным формулам расчета ее параметров с целью получения работоспособного варианта РЭА, который будет играть роль начального приближения. Следует отметить, что в настоящее время ведутся работы по автоматизации этого этапа проектирования.
2. Доводки полученного варианта до кондиций, соответствующих техническому заданию (ТЗ) с помощью программ САПР –параметрического синтеза.

При моделировании аналоговых вычислительных устройств используется схемотехническое моделирование. Схемотехническое моделирование учитывает реальные физические ограничения в электрических процессах, то есть законы сохранения, к которым можно отнести законы сохранения заряда и работы. Из законов сохранения вытекают законы Кирхгофа, которые и представляют собой накладываемые физические ограничения и называются законами электрического равновесия. При моделировании аналоговых устройств возникает необходимость выполнения этих законов в каждой расчетной точке, что, в свою очередь, требует решения соответствующих уравнений электрического равновесия.

Таким образом, в математическую модель (ММ) электронного устройства в схемотехническом моделировании входят модели отдельных элементов, которые описываются компонентными уравнениями и уравнения их связей, составляемые на основе законов Кирхгофа и называемые топологическими уравнениями. В общем случае, модель устройства при схемотехническом моделировании описывается системами компонентных и топологических уравнений.

Для цифровых вычислительных устройств используются методы функционального моделирования (разбиение схемы на функциональные блоки), регистровых передач (детализация представления устройства не опускается ниже регистров, счетчиков и т.д.) и логического моделирования (детализация до уровня логических элементов). Для моделирования гибридных устройств, имеющих в своем составе аналоговую и цифровую части, применяют комбинацию методов аналогового и цифрового моделирования.

Современные САПР, такие как OrCAD-9.2, PCAD-2000, MicroSim позволяют выполнять моделирование аналогово-цифровых устройств в одном сеансе. Используется автоматическое распознавание аналоговых и цифровых сигналов и применение АЦП и ЦАП преобразователей.

Дата добавления: 2014-01-05