Среднее и действующее значения переменного тока

Среднее значение любой синусоидальной функции за период равно нулю. Поэтому под средним значением синусоидального тока понимают его среднее значение за пол периода.

- справедливо для любой формы тока.

Если , то

. Так как , то

Так как и .

- среднее значение синусоидального тока.

Но наиболее распространенной характеристикой является действующее значение. При измерениях переменный синусоидальный ток сопоставляют с постоянным током по тепловому действию.

Действующее значение переменного тока равно такому значению постоянного тока, который в сопротивлении R за время t=T выделяет такое же количество тепла Q, как и данный переменный ток.

Получим выражение для действующего значения переменного тока:

При протекании постоянного тока I выделится тепло (энергия):

.

Если по тому же сопротивлению R пропустим переменный ток i, то выделится энергия:

Приравняем выделившуюся энергию на постоянном и переменном токах:

; , отсюда - общее выражение для действующего значения переменного тока.

Если ток синусоидальны , то

. Так как , то

.

Так как , а , то

- действующее значение синусоидального тока.

Аналогично можно записать: . (U=220 В, U_m»311 В).

Дата добавления: 2014-01-05