Тепловое расширение твердых тел и жидкостей

Как показывает опыт, при повышении температуры объем жидкостей и твердых тел увеличивается.

Для не очень больших интервалов температур вдали от абсолютного нуля относительное изменение объема пропорционально изменению температуры:

, (3.2.1)

где b - температурный коэффициент объемного расширения. Этот коэффициент у жидкостей в десятки раз больше, чем у твердых тел.

Обозначим V ₀ – объем тела при температуре 0°С. Тогда из (3.2.1) следует

, (3.2.2)

где температура t измеряется в градусах Цельсия.

Для плотности тела эта формула имеет вид:

. (3.2.3)

Здесь мы воспользовались приближенной формулой

, (3.2.4)

верной при x << 1. В случае формулы (3.2.3) b t << 1.

В случае твердых длинных тел часто пользуются формулой линейного расширения:

, (3.2.5)

где l – длина тела при температуре t °C, l ₀ – длина тела при t ₀ = 0°C, a - коэффициент линейного расширения.

Покажем, что для твердых тел b» 3 a.

Рассмотрим куб, ребро которого имеет длину l ₀ при 0°C, при этом его объём равен . При увеличении температуры на t °C, куб расширяется во все стороны и его ребро становится равным l, а объём . Тогда

, Þ .

Т.к. a ~ 10^-5 K^-1, пренебрегаем членами с a² и a³, тогда b» 3 a.

Особенности теплового расширения воды. Отметим, что линейный закон теплового расширения – это первое приближение, справедливое лишь в определенном интервале температур, зависящем от свойств вещества. Так в частности тепловое расширение воды имеет интересную и важную для жизни на Земле аномалию. При температуре ниже 4°C вода расширяется при понижении температуры (β < 0). Максимум плотности ρ_в = 10³ кг/м³ вода имеет при температуре 4°С.

При замерзании вода расширяется, поэтому лед остается плавать на поверхности замерзающего водоема. Температура замерзающей воды подо льдом равна 0°C. В более плотных слоях воды у дна водоема температура оказывается порядка 4°C. Благодаря этому может существовать жизнь в воде замерзающих водоемов.

Дата добавления: 2014-01-05