Лекция 6. Дифференциальное исчисление

Пусть функция определена на промежутке X. Возьмем точку , принадлежащую этому промежутку. Дадим значению приращение . Тогда функция получит приращение .

Определение 1. Производной функции называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю (если этот предел существует):

.

Операция нахождения производной называется дифференцированием функции. Функция называется дифференцируемой в некоторой точке, если она имеет в этой точке конечную производную.

Геометрический смысл производной. Производная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в точке : . − уравнение касательной.

Таблица основных производных

1. 4. 7. 10.

2. 5. 8. 11.

3. 6. 9. 12.

Дата добавления: 2014-01-05