Тепловое излучение

Особый интерес у физиков XIX века вызывало излучение нагретых тел. При электрическом заряде, некоторых химических реакциях (хемилюминесценция), при обычной люминесценции требуется непрерывная затрата энергии, за счет которой и возникает излучение, т.е. процесс является неравновесным.

Излучение нагретого тела при определенных условиях может быть равновесным, так как излучаемая энергия может поглощаться. В XIX веке термодинамика была разработана лишь для равновесных процессов, поэтому можно было надеяться на создание лишь теории излучения нагретого тела.

Представим себе тело, имеющее внутри полость с зеркальными (т.е. полностью отражающими излучение любой частоты) стенками. Пусть в эту полость помещены два других тела, дающих излучение сплошного спектра (их температура сначала может быть различной). Они будут обмениваться энергией до тех пор, пока не установится равновесное состояние: энергия, поглощаемая в единицу времени элементом поверхности каждого тела, будет равна энергии, излучаемой тем же элементом. При этом вся полость заполнится излучением всевозможных частот и длин волн. По мысли русского физика Б.Б. Голицына, этому излучению следует приписать ту же температуру, какая установится у излучающих тел после достижения равновесного состояния.

Тепловое излучение свойственно всем телам при абсолютной температуре Т>0, и его источником является внутренняя энергия излучающих тел, а точнее, энергия хаотического теплового движения их атомов и молекул.

Рассмотрим некоторые основные количественные характеристики теплового излучения.

Функция e, зависящая от длины волны и температуры e=e ( l ;Т), называется лучеиспускательной способностью (иногда ее называют спектральной плотностью энергетической светимости).

Произведение e∙dl, где dl — бесконечно малый интервал длин волн, представляет собой энергию, испускаемую единицей площади поверхности тела в единицу времени в интервале длин волн (l; l+dl). Единицей измерения данной величины является 1 ватт на 1 кубический метр.

Поглощательной способностью тела назовем функцию α(l, Т), определяющую отношение энергии, поглощаемой элементом поверхности тела, к падающей на него энергии, заключенной в интервале длин волн (l; l+dl). Иногда эту величину называют монохроматическим коэффициентом поглощения. Это безразмерная величина, все возможные значения которой находятся в интервале от 0 до 1: 0< α(l, Т)< 1.

Равенство поглощательной способности нулю означает полное отсутствие поглощения; равенство этой величины единице означает максимально возможное (полное) поглощение телом падающей на него энергии. Такие тела называют абсолютно черными. Реальные окружающие нас тела таковыми никогда не являются и в лучшем случае могут рассматриваться как абсолютно черные лишь в некотором приближении.

Если для некоторого тела известно распределение лучеиспускательной способности (спектральной плотности энергетической светимости) по длинам волн, то найдя интеграл , мы получим полную энергию, излучаемую единицей площади поверхности тела за единицу времени Е. Она, очевидно, измеряется в ваттах на квадратный метр.

Рассмотрим основные законы теплового излучения абсолютно черного тела.

Закон Кирхгофа: отношение лучеиспускательной способности к поглощательной для всех тел одинаково и является универсальной функцией длины волны l и температуры Т=f (l; Т). Математически это можно записать так:

Записав это соотношение для абсолютно черного тела [ α(l, Т)=1], получим:

Из этих соображений становится ясным смысл универсальной функции f (l, Т) — она равна лучеиспускательной способности (спектральной плотности энергетической светимости) абсолютно черного тела.

В 1900 г. известный немецкий физик М. Планк получил сначала эмпирически (опытным) путем, а затем обосновал теоретически выражение для лучеиспускательной способности абсолютно черного тела. Иногда представленную зависимость называют спектром излучения абсолютно черного тела.

Очевидно, что полученная функция немонотонна: для коротких и длинных волн она имеет значение, близкое к нулю; существует такая длина волны l_тах, при которой лучеиспускательная способность достигает максимума.

Рис. Спектры излучения черного тела при различных температурах: температура Т₂ < Т₁ и площадь под кривой, соответствующей более высокой температуре Т₁ будет большей, чем площадь под кривой, соответствующей температуре Т₂.

Закон смещения Вина: при повышении абсолютной температуры длина волны, соответствующая максимуму в спектре излучения абсолютно черного тела, уменьшается:

где b — постоянная смещения Вина. Это можно проиллюстрировать графически.

Закон Стефана—Болъцмана: если найти площадь под графиком e(l) в пределах от 0 до ¥, получится полная энергия, излучаемая абсолютно черным телом с единицы площади поверхности за единицу времени Е:

С увеличением температуры эта площадь, как было теоретически показано Й. Стефаном и Л. Больцманом, увеличивается, причем оказывается прямо пропорциональной четвертой степени абсолют­ной температуры (см. рис. V.3):

где s — константа Стефана—Больцмана.

В медицине эта специфическая особенность теплового излучения широко используется, так как позволяет по зарегистрированной интенсивности теплового излучения оценить температуру излучающего тела. Это лежит в основе действия тепловизоров.

Дата добавления: 2014-01-05