Выбор типов базисных функции

Выбор типа базисных функции обычно определяется требованиями сложности устройств и восстановлении сигналов.

При восстановлении исходного сигнала совокупности выборок сигнала x(t) ставится в соответствии некоторый многочлен , где

V(t) – это сигнал воспроизведения в приемнике, путем суммирования

t – это точки отсчета, они совпадают со значениями функции x(t). Основные функции применения в задачах дискретизации, следующие:

1. Ряд Фурье;

2. Ряд Котельникова;

3. Полиномы Чебышева;

4. Степенные полиномы и др

Естественным требованием к выбору частоты дискретизации является внесение минимальных искажений в динамику изменения сигнальных функций. Логично полагать, что искажения информации будут тем меньше, чем выше частота дискретизации F. С другой стороны также очевидно, что чем больше значение F, тем большим количеством цифровых данных будут отображаться сигналы, и тем большее время будет затрачиваться на их обработку. В оптимальном варианте значение частоты дискретизации сигнала F должно быть необходимым и достаточным для обработки информационного сигнала с заданной точностью, т.е. обеспечивающим допустимую погрешность восстановления аналоговой формы сигнала

4. Принцип приближения (ПП). По ПП можно выделить 3 группы методов:

1. Интерполяционные
2. Экстраполяционные
3. Комбинированные

Интерполяция обеспечивает меньшую избыточность отсчетов по сравнению с экстраполяцией, однако требуют задержку сигнала. Экстраполяция не требует задержку сигнала при длительности и могут работать в реальном времени.

При комбинированных методах процедура нахождения приближенных сигналов разбивается в 2 этапа: на 1-этапе методами интерполяции находится приближающая функция Р(t). На 2-этапе найденная функция экстраполируется на значения t, где t>t_i-1+ ΔT

И проверяются отклонения сигнала от этой функции.

Дата добавления: 2014-01-05