Интерференция когерентных волн

Рассмотрим две когерентные световые волны, исходящие из источников и (Рис. 25). Экран для наблюдения интерференционной картины поместим параллельно обеим щелям на одинаковом расстоянии .Обозначим за - расстояние от центра интерференционной картины до исследуемой точки Р на экране. и - геометрические длины путей лучей от источников и до точки Р.

Расстояние между источниками и обозначим как . Источники и расположены симметрично относительно центра интерференционной картины. Из рисунка видно, что

, .

Следовательно

и оптическая разность хода равна

.

Разность хода составляет несколько длин волн и всегда значительно меньше и , поэтому можем считать, что и . Тогда выражение для оптической разности хода будет иметь следующий вид:

.

Так как расстояние от источников до экрана во много раз превосходит расстояние от центра интерференционной картины до точки наблюдения , то можно допустить, что , т. е.

.

Подставив и выразив , получим, что максимумы интенсивности будут наблюдаться при значениях

,

где - координаты максимумов интенсивности.

Подставив значение в условие максимумов, получим координаты минимумов интенсивности

.

На экране будет видна интерференционная картина, которая имеет вид чередующихся светлых и темных полос. Цвет светлых полос определяется светофильтром, используемым в установке.

Расстояние между соседними минимумами (или максимумами) называется шириной интерференционной полосы. Чтобы рассчитать ширину интерференционной полосы, нужно из значения координаты одного максимума вычесть координату соседнего максимума ()

.

Для этих целей можно использовать и значения координат двух любых соседних минимумов.

Из приведенного выражения следует, что для получения отчетливой интерференционной картины необходимо, чтобы выполнялось условие , о чем и говорилось выше.

Ширина интерференционных полос и расстояние между ними зависят от длины волны . Только в центре картины при , совпадут максимумы всех длин волн.

Измерив расстояние между полосами и зная значения и, можно вычислить . Именно из опытов по интерференции света были впервые определены длины волн для световых лучей разного цвета. Оранжево-красному участку спектра соответствуют более длинные волны (), а сине-фиолетовому – более короткие ().

Дата добавления: 2014-01-05