Лекция№6

Формулировка Томсона — Планка: невозможен периодический процесс, единственным результатом которого является охлаждение термодинамической системы и превращение полученного количества теплоты полностью в работу.

Формулировка Томсона — Планка накладывает запрет на использование огромного количества теплоты, запасённой в воде мирового океана. Если бы такого запрета не существовало, то можно было бы на корабле поставить двигатель, использующий теплоту океана. Он мог бы работать очень долго, поскольку при понижении температуры воды всего лишь на один градус выделилось бы колоссальное количество теплоты ~ 10²⁴ Дж, в то время как годовое потребление энергии в мире ~ 10¹⁹ Дж. Уменьшение же внутренней энергии океана восстанавливалось бы за счёт солнечной радиации. Поэтому налицо практически неиссякаемый источник энергии.

Сущность второго закона термодинамики заключается в том, что он определяет направление процесса, так как естественный процесс может идти только так, чтобы энтропия возрастала. Действительно, теплота передаётся только от горячего тела к холодному, но никогда не наоборот (холодный чайник никогда сам по себе не закипит). Газ никогда самопроизвольно не сжимается, а только расширяется. Отметим, что первый закон термодинамики не запрещает рассмотренные процессы, но согласно второму закону они невозможны.

ТЕПЛОВЫЕ ДВИГАТЕЛИ

Тепловыми двигателями называют устройства, преобразующие внутреннюю энергию вещества (топлива) в механическую работу. Работа тепловых двигателей основана на так называемых циклических процессах (циклах). Циклом называется такой процесс, в результате которого термодинамическая система возвращается в первоначальное состояние. Любой тепловой двигатель состоит из нагревателя (источника энергии), рабочего тела (вещество подвергающееся расширению и сжатию) и охладителя (тело, имеющее температуру ниже нагревателя) (рис. 1).

 

Охладитель

Рис. 1

Коэффициентом полезного действия (h) называется отношение работы A, совершаемой двигателем, к затраченной энергии, т.е. к количеству теплоты Q ₁, взятой от нагревателя:

(8)

Здесь A = Q ₁ – Q ₂, Q ₂ — количество теплоты, отданное охладителю. Из (9) видно, что даже у идеального теплового двигателя коэффициент полезного двигателя меньше 1, т.е. меньше 100%. Это вызвано тем, что в процессе сжатия надо охлаждать рабочее тело. В противном случае вообще никакой работы совершаться не будет.

ЦИКЛ КАРНО

Рассмотрим идеализированный цикл теплового двигателя, предложенный Карно и носящий его имя. Рабочим телом у этого двигателя является идеальный газ, находящийся, например, в цилиндре под поршнем. В начале цикла рабочее тело находится в тепловом контакте с нагревателем, имеющим температуру T ₁. Это состояние на графике изображено точкой 1 (рис. 2). Изотермически расширяясь, газ получает от нагревателя количество теплоты Q ₁ и переходит в состояние 2. Затем он расширяется адиабатически до состояния 3. Его температура понижается и становится равной температуре охладителя T ₂. Далее, находясь в тепловом контакте с охладителем, газ под действием внешних сил изотермически сжимается (переход из состояния 3 в 4), передавая ему количество теплоты Q ₂. И, наконец, путём адиабатного сжатия температура газа повышается до первоначальной температуры, и газ возвращается в исходное состояние. При протекании цикла Карно предполагается, что отсутствуют потери энергии, связанные с теплообменом с окружающей средой и с трением, и что процессы являются равновесными, а, следовательно, цикл обратимый. Тогда, согласно второму закону термодинамики, изменение энтропии замкнутой термодинамической системы, состоящей из нагревателя, охладителя и рабочего тела, равно нулю, т.е. D S = 0. Изменение энтропии системы складывается из изменений энтропий тел, входящих в неё. Поскольку рабочее тело возвращается в исходное состояние, то его энтропия не изменяется. Поэтому

D S = D S _нагр + D S _охл (9)

Рис. 2

где D S _нагр и D S _охл — изменение энтропии нагревателя и охладителя. Согласно (5), запишем, что D S _нагр = – Q ₁ / T ₁, так как нагреватель отдаёт энергию, и D S _охл = Q ₂ / T ₂. Учитывая это, из (9) получаем: – Q ₁ / T ₁ + Q ₂ / T ₂ = 0. Отсюда следует, что

(10)

К.п.д. идеального теплового двигателя равен h = 1 – Q ₂ / Q ₁. Подставляя (10) в это выражение, находим:

(11)

Получили важный результат: к.п.д. идеального теплового двигателя, работающего по обратимому циклу Карно, зависит только от температуры нагревателя и охладителя.

Дата добавления: 2014-01-05