Теплопроводность

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЕРЕНОСА ТЕПЛОТЫ

Таким образом, теплота(количество теплоты) – энергетическая характеристика процесса теплообмена, определяется количеством энергии, которое получает или отдает физическое тело в процессе теплообмена.

Интенсивность переноса теплоты ха­рактеризуется плотностью тепло­вого потока, т. е. количеством тепло­ты, передаваемой в единицу времени че­рез единичную площадь поверхности. Эта величина измеряется в Вт/м² и обычно обозначается q. (Следует обра­тить внимание на то, что в термодинами­ке теми же буквами обозначают другие величины: Q — количество теплоты, q — удельное количество теплоты, т. е. отне­сенное к единице массы рабочего тела.)

Количество теплоты, передаваемое в единицу времени через произвольную поверхность F, в теории теплообмена принято называть мощностью теп­лового потока или просто тепло­вым потоком и обозначать буквой Q. Единицей ее измерения обычно слу­жит Дж/с, т. е. Вт.

Количество теплоты, передаваемое за произвольный промежуток времени τ через произвольную поверхность F, бу­дем обозначать Q_τ. Используя эти обоз­начения, можно записать соотношение между рассмотренными величинами:

q =Q/F = Q_τ(τF) (7.1)

В общем случае тепловой поток Q, а соответственно, количество теплоты Q_τ могут изменяться как по времени, так и по координатам, где выражение (7.1) можно записывать только в дифференци­альной форме:

q = ∂Q/∂F = ∂²Q_τ/ (∂τdF). (7.2)

В основной закон теплопроводности входит ряд математических понятий, оп­ределения которых целесообразно напо­мнить и пояснить.

Температурное поле — это со­вокупность значений температуры во всех точках тела в данный момент време­ни. Математически оно описывается в виде t = f (x, у, z, τ). Различают стационарное температурное поле, когда тем­пература во всех точках тела не зависит от времени, и нестационарное. Кроме то­го, если температура изменяется только по одной или двум пространственным координатам, то температурное поле на­зывают соответственно одно- или двух­мерным.

Изотермическая поверх­ность — это геометрическое место точек, температура в которых одина­кова.

Градиент температуры — grad t есть вектор, направленный по нор­мали к изотермической поверхности и численно равный производной от тем­пературы по этому направлению.

Согласно основному закону тепло­проводности — закону Фурье
вектор плотности теплового по­тока, передаваемого теплопроводностью,
пропорционален градиенту температуры:

q = - λ grad t, (7.3)

где λ — коэффициент теплопро­водности вещества; его единица измерения Вт/(м·К).

Знак минус в уравнении (7.3) ука­зывает на то, что вектор q направлен противоположно вектору grad t, т. е. в сторону наибольшего уменьшения температуры.

Тепловой поток ∂Q через произволь­но ориентированную элементарную пло­щадку dF равен скалярному произведе­нию вектора q на вектор элементарной площадки dF, а полный тепловой поток Q через всю поверхность F определяется интегрированием этого произведения по поверхности F:

Q=qdF. (7.4)

Коэффициент теплопроводности λ в законе Фурье (7.3) характеризует спо­собность данного вещества проводить теплоту. Значения коэффициентов тепло­проводности приводятся в справочниках по теплофизическим свойствам веществ. Численно коэффициент теплопроводно­сти λ, = q /grad t равен плотности тепло­вого потока при градиенте температуры 1 К/м. Понять влияние различных пара­метров, а иногда и оценить значение λ можно на основе рассмотрения механиз­ма переноса теплоты в веществе. Соглас­но молекулярно-кинетической теории ко­эффициент теплопроводности в газах зависит в основном от скорости движения молекул, которая в свою очередь воз­растает с увеличением температуры и уменьшением массы молекул. Наиболь­шей теплопроводностью обладает легкий газ — водород. При комнатных условиях коэффициент теплопроводности водоро­да

λ≈0,2 Вт/(м-К). У более тяжелых газов теплопроводность меньше — у воз­духа λ≈0,025 Вт/(м-К), у диоксида уг­лерода λ ≈ 0,02 Вт/(м-к).

В металлах теплопроводность обес­печивается главным образом за счет теп­лового движения электронов («электрон­ного газа»), которые более чем в 3000 раз легче молекул самого легкого газа — водорода. Соответственно и теп­лопроводность металлов много выше, чем газов.

Наибольшим коэффициентом теплопро­водности обладают чистые серебро и медь: λ≈400 Вт/(м-К). Для углеродистых сталей λ≈50 Вт/(м-К). У жидкостей (неметаллов) коэффициент теплопроводности, как правило, меньше 1 Вт/(м-К). Вода является одним из лучших жидких проводников теплоты, для нее λ≈0,6Вт/(м•К)

Коэффициент теплопроводности неметал­лических твердых материалов обычно ниже 10Вт/(м-К).

Пористые материалы — пробка, различ­ные волокнистые наполнители типа ваты — обладают наименьшими коэффициентами теп­лопроводности λ<0,25 Вт/(м-К), приближа­ющимися при малой плотности набивки к ко­эффициенту теплопроводности воздуха, запол­няющего поры.

Значительное влияние на коэффициент теплопроводности могут оказывать температу­ра, давление, а у пористых материалов еще и влажность. В справочниках всегда приводят условия, при которых определялся коэффициенг теплопроводности данного вещества.

Дата добавления: 2014-01-05