Вопрос 1. Методы анализа сезонных колебаний уровней ряда динамики

Введение

Тема № 8/2 «Сезонные колебания ряда динамики. Взаимосвязь рядов динамики».

Содержание

Введение

Учебные вопросы:

1. Методы анализа сезонных колебаний уровней ряда динамики.

2. Методы прогнозирования уровней ряда динамики.

3. Автокорреляция уровней ряда динамики.

Заключение

Литература

Основная:

1. Федеральный закон от 29.11.2007 №282-ФЗ «Об официальном статистическом учете и системе государственной статистики в Российской Федерации» // СЗ РФ, 03.12.2007, № 49, ст. 6043.

2. Елисеева И.И., Егорова И.И. Статистика / Под ред. Елисеевой И. И.. М.:Проспект (ТК Велби),2009.

Дополнительная:

1. Анализ временных рядов и прогнозирование: учебник/ В.Н. Афанасьев, М.М. Юзбашев. – 2-е изд., М.: Финансы и статистика; ИНФРА-М. 2010. 320 с.

2. Статистика. Базовый курс/ Под редакцией И.И. Елисеевой, М.:Юрайт, 2011.

3. Теория статистики: Учебник / Под ред. Шмойловой Р.А. М.: Финансы и статистика, 2009.

4. Шмойлова Р. А., Минашкин В. Г., Садовникова Н. А. Практикум по теории статистики. М.: Финансы и статистика, 2011.

На развитие явления во времени оказывают влияние факторы, различные по характеру и силе воздействия. Одни из них оказывают практически постоянное воздействие и формируют в рядах динамики определенную тенденцию развития. Воздействие же других факторов может быть кратковременным или носить случайный характер.

При анализе рядов динамики важное значение имеет выявление сезонных колебаний. Этим колебаниям свойственны более или менее устойчивые изменения уровней ряда по внутригодовым периодам: месяцам, кварталам. Для выявления сезонных колебаний обычно анализируются месячные и квартальные уровни ряда динамики за год или за несколько лет. При изучении сезонных колебаний используются специальные показатели – индексы сезонности.

Цель занятия – формирование у курсантов навыков по выявлению и анализу сезонной составляющей изменения уровней социально-экономических явлений и оценке взаимосвязи между их динамикой.

Если уровни ряда динамики регулярно с интервалом в один год отклоняются от его основной тенденции, а при отсутствии этой тенденции – от среднего уровня, то это говорит о наличии в ряду сезонных колебаний. Так, например, сезонно колеблются уровни цен на овощи и фрукты: при наличии инфляции – относительно основной тенденции, при ее отсутствии – относительно средней цены за год.

Изучение сезонных колебаний осуществляют двумя способами – с помощью индексов сезонности и гармонического анализа.

Порядок расчета индексов сезонности определяется наличием или отсутствием в ряду основной тенденции и временными рамками ряда.

При отсутствии основной тенденции индекс сезонности для каждого месяца (квартала) рассчитывают по одной из формул:

по данным за один год

где t – номер месяца (квартала);

y_t – соответствующий ему уровень;

- среднегодовой уровень;

по данным за ряд лет

где - средний уровень за одноимённые месяцы (кварталы);

- средний уровень за все годы.

При наличии основной тенденции используют следующие формулы:

по данным за один год

где - теоретический уровень за месяц (квартал) t, полученный методом скользящей средней или по уравнению тренда;

по данным за ряд лет

,

где Т – число лет.

Таким образом, индекс сезонности показывает, во сколько раз уровень за данный месяц (квартал) больше уровня основной тенденции, а при ее отсутствии – больше среднего уровня.

Обычно индексы сезонности выражают в процентах и затем используют при построении сезонной волны. Сезонная волна – это график в виде ломаной кривой, описывающей зависимость величины индекса сезонности от номера месяца (квартала). Она наглядно отображает характер сезонных колебаний уровней.

При гармоническом анализе сезонную составляющую изменения уровней рассматривают как результат действия совокупности гармонических колебаний:

при t = 0; 1; 2; …; n -1,

где - теоретическое отклонение сезонного уровня за период t от среднего уровня или от уровня основной тенденции;

n – число периодов в году;

a_k, b_k – параметры k -ой гармоники;

m – число гармоник.

Параметры а_к и b_к определяют методом наименьших квадратов. В результате получают следующие формулы:

где - фактическое отклонение сезонного уровня за период t от среднего уровня или от уровня основной тенденции.

Обычно рассматривают четыре варианта уравнения сезонных отклонений – при m = 1; 2; 3; 4. Выбирают тот вариант, при котором меньше величина остаточной дисперсии:

Найденные индексы сезонности и уравнение сезонных отклонений могут быть использованы для прогнозирования сезонных уровней.

Дата добавления: 2014-01-05