Вопрос 3.Автокорреляция уровней ряда динамики

Уровни ряда динамики, как правило, зависят от своих предшествующих значений. Например, объем собственной продукции предприятий общественного питания за отчетный год во многом зависит от объема, достигнутого в предыдущем году.

Зависимость последующих уровней ряда динамики от предыдущих называют автокорреляцией уровней. Для ее выявления рассчитывают коэффициент автокорреляции, используя формулу парного коэффициента корреляции:

где y_t – уровни исследуемого ряда динамики;

y_t+1 – уровни этого же ряда, но сдвинутые на одну позицию в будущее;

- среднеквадратические отклонения уровней этих рядов.

Если первый и последний уровни исследуемого ряда мало отличаются друг от друга, то сдвиг ряда осуществляют циклически (последний уровень становится первым). В этом случае

Тогда формула для расчета коэффициента автокорреляции упрощается:

Величину расчетного значения коэффициента автокорреляции сравнивают с табличным значением. Его определяют, задаваясь уровнем значимости a (обычно 0,05) и зная число уровней n.

Если выполняется условие , то с вероятностью Р = 1 - a можно утверждать о наличии автокорреляции уровней.

При проведении статистических исследований часто возникает необходимость оценить взаимосвязь между изменением уровней различных рядов динамики. Например, между рядом динамики внесения удобрений и рядом динамики урожайности. Выбор метода изучения такой взаимосвязи зависит от наличия или отсутствия автокорреляции в рассматриваемых рядах.

Дата добавления: 2014-01-05