Сила давления жидкости на плоскую стенку

Используем основное уравнение гидростатики (1.20) для нахождения полной силы давления жидкости на плоскую стенку, наклоненную к горизонту под произвольным углом a (рис. 1.13.). Вычислим силу F давления, действующую со стороны жидкости на некоторый участок рассматриваемой стенки, ограниченный произвольным контуром и имеющий площадь, равную S.

Ось Oх направим по линии пересечения плоскости стенки со свободной поверхностью жидкости, а ось Оу — перпендикулярно к этой линии в плоскости стенки.

Выразим сначала элементарную силу давления, приложенную к бесконечно малой площадке dS:

где р₀ – давление на свободной поверхности; h – глубина расположения площадки dS.

Для определения полной силы F проинтегрируем полученное выражение по всей площади S:

где y — координата площадки dS.

Последний интеграл представляет собой статический момент площади S ' относительно оси Ох и равен произведению этой площади на координату ее центра тяжести (точка С), т. е.

Следовательно,

(здесь h_С — глубина расположения центра тяжести площади S), или

(1.29)

т. е. полная сила давления жидко­сти на плоскую стенку равна произведению площади стенки на гидростатическое давление р_С в центре тяжести этой площади.

Рис. 1.13. Схема для определения силы

Дата добавления: 2014-01-05