Давления жидкости на плоскую стенку

В частном случае, когда давление р₀ является атмосферным в действует также с другой стороны стенки, сила F_изб избыточного дав­ления жидкости на плоскую стенку равна лишь силе F_ж давления от веса жидкости, т. е.

В общем случае давление р₀ может существенно отличаться от атмо­сферного, поэтому полную силу F давления жидкости па стенку бу­дем рассматривать как сумму двух сил: F₀ от внешнего давления р₀ и силы F_ж от веса жидкости, т. е.

Рассмотрим вопрос о точках приложения этих сил, называемых центрами давления (В п. 1.2 указывалось, что в жидкостях возможны лишь распределенные силы. Поэтому центры давления можно рассматривать лишь условно).

Tак как внешнее давление р₀ передается всем точкам площади S одинаково, то его равнодействующая F₀ будет приложена в центре тяжести площади S. Для нахождения точки приложения силы дав­ления F_ж от веса жидкости (точка D) применим теорему механики, согласно которой момент равнодействующей силы относительно оси Ох равен сумме моментов составляющих сил, т. е.

где y_D — координата точки приложения силы F_ж.

Выражая F_ж и dF_ж через у_С и у и определяя y_D, получаем

где момент инерции площади S относительно оси Оx.

Учитывая, что

(J_xo — момент инерции площади S относительно центральной оси, параллельной Ох), находим

(1.30)

Таким образом, точка прило­жения силы F_ж расположена ни­же центра тяжести площади стен­ки; расстояние междуними

Если давление р₀ равно атмос­ферному, то точка D и будет цент­ром давления. При р₀ выше ат­мосферного центр давления нахо­дят по правилам механики как точку приложения равнодействую­щей двух сил: F₀ и F_ж; чем больше первая сила по сравнению со второй, тем, очевидно, центр давления ближе к центру тяжести площади S.

Рис. 1.14. Эпюра давления жидкости на прямоугольную стенку

В частном случае, когда стенка имеет форму прямоугольника размерами a ´ b (рис. 1.14) и одна из его сторон а лежит на свобод­ной поверхности, с атмосферным давлением, центр давления D нахо­дится на расстоянии b/ 3 от нижней стороны.

Дата добавления: 2014-01-05