Для элементарной струйки несжимаемой жидкости

Уравнение Бернулли

Выделим в элементарной струйке (рис.III.5) сечениями I и II некоторую массу жидкости и составим уравнение кинетической энергии для этой массы. (Как известно, приращение кинетической энергии выделенной массы равно работе внешних сил на данном перемещении).

За время dt выделенная масса, переместившись, займет положение, ограниченное сечениями I´ – II´. Область между этими сечениями можно разделить на три объема: a, в и c; при этом по условию сплошности масса объема a равняется массе объема в.

Приращение кинетической энергиипри перемещении выделенной массы жидкости из положения I – II в положение I´ – II´

(III.7)

Так как движение установившееся, то кинетическая энергия жидкости объема с в моменты t и t+dt будет неизменной.

Поэтому для всей выделенной мас-

сы

(III.8)

Определим величину кинетической энергии жидкости в объеме в:

Но

откуда

и аналогично

Дата добавления: 2014-01-05