![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Теорема о целочисленности решения КТЗ
Если в КТЗ (1)-(4) значения Доказательство. Пусть Задача о назначениях. (Задача выбора) Постановка задачи. Пусть имеется n заказов с номерами Построим ММ задачи. Пусть Тогда модель задачи о назначениях запишется в виде:
Здесь целевая функция (1) выражает суммарную стоимость выполнения заказов, ограничения (2) требуют, чтобы у каждого заказа был исполнитель, а ограничения (3) – чтобы у каждого исполнителя был заказ. Модель (1)-(4) относится к классу задач линейного целочисленного, а именно булевского, программирования. Решение такого класса задач является очень трудоемким и за приемлемое время можно получить решение лишь для задач небольшой размерности. Однако задача (1)-(4) имеет особенности, которые позволяют свести ее к КТЗ. Для этого условие (4) записывается условно как:
Тогда задача (1)-(3), (5) является частным случаем КТЗ при m=n, Если число заказов больше или меньше числа исполнителей, то вводят либо фиктивных исполнителей, либо фиктивные заказы. Примечание. Таким образом, задачу о назначениях можно решить как КТЗ. Однако существуют специальные более эффективные методы. Один из таких алгоритмов известен под названием «Венгерский метод» (см. Таха Х. «Введение в ТПР»). Транспортная задача в сетевой постановке (с промежуточными пунктами). В КТЗ продукция перевозится непосредственно из любого пункта производства в любой пункт потребления. Однако в реальных задачах перевозка грузов производится по различным коммуникациям. Из данного пункта производства в данный пункт потребления можно попасть различными путями, побывав в других промежуточных пунктах. Например: Заводы- Оптовые базы- Потребители.
Требуется найти такой план перевозок из пунктов с излишками в пункты с недостатками, чтобы суммарная стоимость перевозок была наименьшей. В настоящее время для решения таких задач существуют достаточно эффективные алгоритмы, основанные на модификации метода последовательного улучшения плана ЗЛП. Рассмотрим два способа решения транспортной задачи в сетевой постановке, основанные на ее сведении к КТЗ: метод отыскания путей минимальной стоимости и метод буферного запаса.
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 414; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |