Перехідні процеси при включенні кола з послідовним з’єднанням R та L до джерела постійної напруги

Знайдемо закон зміни струму при замкненні вимикача (рис. 13.7)

Дано: R, L.

Визначимо: .

Задаємося додатнім напрямком перехідного струму та обходу контуру і визначимо незалежні ПУ:

.

ПП у колі описуються рівнянням:

,

або .

Рішення цього рівняння шукаємо у вигляді: .

Сталий струм і_с – це струм у колі після закінчення ПП, коли ,
тому , звідки

Вільний струм визначається з рішення однорідного диференційного рівняння:

Рішенням цього рівняння буде , де - корінь характеристичного рівняння:

Тоді струм ПП дорівнює:

.

Сталу інтегрування визначаємо з початкових умов при :

, або , звідки .

Кінцевий вираз для перехідного струму буде мати вигляд:

.

Напруга на активному опорі u_R буде:

.

Напруга на індуктивній котушці u_L буде:

.

Напруга на активному опорі u_R змінюється аналогічно струму від 0 до прикладеного значення .

Напруга u_L в момент комутації зростає стрибком до величини прикладеної напруги , а при прямує до 0.

Графіки перехідних i, u_R, u_L приведені на рис. 13.8

Під час ПП енергія джерела витрачається на утворення магнітного поля котушки і на нагрівання резистора .

Дата добавления: 2014-01-05