Четвертая и пятая функции сложного процента

Четвертая функция сложного процента определяет текущую стоимость будущей единицы. Эта функция является обратной к первой и ее еще называют функцией дисконтирования (от английского discount – скидка, сбавка). Суть ее заключается в следующем. Если через промежутков времени при ставке процента, равной стоимость объекта составит то его текущая стоимость, исходя из (1.1) будет

(1.14)

т.е. произойдет скидка стоимости в раз.

Сумму (1.14) называют текущей стоимостью накопленной в будущем суммы а функцию

(1.15)

фактором текущей стоимости будущей единицы.

Пример 1.3 [4]. Земельный спекулянт полагает, что может через 4 года продать застройщику земельный массив площадью 100 га по цене 10000 у.е. за 1 га. Какая цена, оплаченная сегодня, позволит спекулянту получить накапливаемый ежегодный доход 12%.

Решение: В данном случае для 1 га Тогда на основании (1.14) S = 6355,18 у.е. для 1 га, а для 100 га S = 635518 у.е., т.е. спекулянту остается лишь обмануть продавца и заплатить ему только 635518 у.е., твердо зная, что через 4 года он продаст данный земельный участок за 1 млн. у.е.

Пятая функция сложного процента определяет текущую стоимость накопленной единицы. Ее еще называют текущей стоимостью аннуитета.

Такая функция является комбинацией второй и четвертой. В соответствии со второй функцией определяется будущая стоимость аннуитета, а в соответствии с третьей – его текущая стоимость.

Суть этой функции в следующем. Согласно авансовому аннуитету на счет в начале каждого из промежутков поступает сумма с выплатой процента в конце каждого из них. Таким временных промежутков Накопленная сумма составит величину (1.6). А в соответствии с (1.14) находится текущая стоимость авансового аннуитета.

(1.16)

Если рассматривать обычное накопление, то подстановка (1.8) в (1.14) приводит к функции

(1.17)

называемой текущей стоимостью обычного аннуитета.

Дата добавления: 2014-01-05