Стоимость актива и земли при ограниченной во времени инфляции

Пусть инфляция с постоянным темпов ограничена периодом (рис. 6.2)

Рис. 6.2.

Формула стоимости объекта здесь также имеет вид

(6.55)

где

(6.56)

Выполняя в (6.56) деление на

Запишем

(6.57)

Рассмотрим следующую сумму в (6.57)

Допуская

Найдем

Запишем

Выделим отсюда следующую составляющую

Разделив это выражение на величину

,

получим

где

Поскольку является суммой членов геометрической прогрессии, в которой знаменатель

то очевидно, что

и тогда

Сумма тогда будет

(6.58)

Найдем теперь сумму

выражение (6.57).

Поскольку эта сумма соответствует безинфляционному накоплению, то положим

Сумма является также суммой членов геометрической прогрессии с первым членом, равным единице и знаменателем

Тогда

(6.59)

С учетом (6.58) и (6.59) перепишем выражение (6.57)

(6.60)

Полагая стремящимся к бесконечности после выполнения делений в третьем, четвертом и пятом слагаемых формулы (6.60) найдем

(6.61)

При определенном, таким образом, значении находится стоимость земли в соответствии с (6.55).

Пример 6.1. Оценить стоимость земельного участка на 6 августа 2003 года. Участок будет продан 10 июля 2007 года. Темп инфляции до начала 2009 года составит величину 0,20 в год. Чистый операционный доход за период с момента оценки до конца года составил 20 у.е. На конец каждого последующего года чистый операционный доход составляет:

на 2005 – 100 у.е.

на 2006 – 120 у.е.

на 2007 – 144 у.е.

На момент продажи чистый операционный доход составит величину 70 у.е. Процентная ставка на капитал, вкладываемый в землю, равна 0,20

Решение: Стоимость земельного участка определяется в соответствии с (6.55) по формуле

где

Рис.6.3.

Выразим в единицах года. Поскольку 6 августа – это 8,25 месяца, то

В данном случае

Найдем

Для удобства расчетов снова перепишем формулу (6.61)

Поскольку после даты темп инфляции равен нулю, то чистый операционный доход будет одинаковым. Примем его равным моменту .

Полагая 10 июля равным 6,33 месяца найдем

Таким образом, получим

Замечание: В данном примере, поскольку q=1, принято

Дата добавления: 2014-01-05