Общий анализ формирования модели контролируемого объекта

Моделирование есть общий метод исследования контролируемого объекта путем замены его физической модели более удобной для экспериментальных исследований моделью и сохраняющей наиболее существенные черты оригинала. Для построения модели контролируемого объекта используется описание – совокупность сведений о нем и условиях, при которых необходимо провести исследования. Описание задает предполагаемый алгоритм функционирования устройства формирования (УФ) модели контролируемого объекта и может формально рассматриваться как некоторая функция внешних воздействий.

Модель воспроизводит описание контролируемого объекта с большими или меньшими упрощениями, зависящими от намерений исследователя, возможностей вычислительных средств, имеющихся в его распоряжении и времени, отпускаемого на проведение испытаний, при этом должен достигаться разумный компромисс между точностью воспроизведения моделью характеристик контролируемого объекта и сложностью необходимых для этого мер и средств.

Обычно для оценки точности описания и модели пользуются удобной для вычисления мерой:

,

где Q_w – скалярный показатель, который намереваются получить при исследовании УФ; Q _m – скалярный показатель, соответствующий Q_w, но полученный при анализе модели m.

При этом описание w (x) и модель m(x) отождествлены с векторами w и m некоторого многомерного пространства. Если в данном случае описание полностью характеризует контролируемый объект и его состояния и существует некоторое взаимно-однозначное преобразование

и

,

то модель и контролируемый объект изоморфны.

При выполнении только второго соотношения, то есть при отсутствии обратного преобразования, имеем дело с гомоморфностью.

Дата добавления: 2014-01-05