Решение задачи формирования модели контролируемого объекта

Целью формирования модели контролируемого объекта (КО) является получение информации, необходимой для принятия решения о принадлежности неизвестных объектов (явлений) к тому или иному классу и тем самым обеспечение высокой эффективности принимаемых решений в управлении, т.е. решение задачи формирования фактически заключается в разбиении пространства значений признаков на области D ₁, D ₂,..., D_n, соответствующие классам W ₁, W ₂,..., W_n на основе использования словаря признаков и алфавита классов моделей или явлений.

Данное разбиение должно быть выполнено таким образом, чтобы обеспечивались минимальные значения ошибок отнесения классифицируемых объектов или явлений к “чужим” классам.

Результатом такой операции является отнесение объекта, имеющего набор признаков X ₁, X ₂,...., X_n (точка в n -мерном пространстве), к классу W_i, если указанная точка лежит в соответствующей классу области признаков – D_i.

Разбиение пространства признаков можно представлять как построение разделяющих функций f_i (x ₁, x ₂,...., x_n) между множествами (областями) признаков D_i, принадлежащих и разным классам.

Упомянутые функции должны обладать следующим свойством:

если объект, имеющий вектор признаков фактически относится к классу , то значение разделяющей функции

должно быть большим, чем значение ее для класса – (здесь индекс q – означает номер класса, к которому принадлежит вектор признаков).

Отсюда легко определить выражение решающей границы между областями D_i, соответствующими классам W_i:

.

Физически формирование основывается на сравнении значений той или иной меры близости КО с каждым классом. При этом, если значение выбранной меры близости (сходства) L данного объекта w с каким-либо классом W_g достигает экстремума относительно значений ее по другим классам, то есть

,

то принимается решение о принадлежности этого объекта классу W_g, то есть w W_g. Если мера близости не имеет экстремума, то это соответствует границе, где нет предпочтения ни одному из классов.

Дата добавления: 2014-01-05