Графическое представление вариационных рядов

Накопленная частота (частость).

Плотность распределения.

В интервальных рядах с неравными интервалами непосредственное сравнение численности отдельных групп затруднено. Поэтому в рядах с неравными интервалами важной характеристикой распределения является плотность распределения, рассчитываемая как отношение частот к величине интервала. Плотность распределения характеризует заполненность различных интервалов, т.е. показывает, сколько единиц совокупности приходится на каждую единицу интервала, т.е. на единицу изменения варианта.

Частоты (или частости) в вариационных рядов с равными интервалами и плотность распределения в рядах с неравными интервалами выражают определенную закономерность распределения. Для характеристики особенностей распределения в вариационных рядах могут быть использованы и накопленные частоты (или частости).

Накопленная частота (или частность) для каждого интервала расчитывается путем последовательного суммирования частот (частостей) всех интервалов, начиная с первого и кончая данным.

Накопленные частоты можно рассчитывать:

1) В восходящем порядке – т.е. суммирование сверху вних частот интервалов, расположенных в порядке возрастания вариантов.

2) В нисходящем порядке – т.е. суммируя частоты снизу вверх.

Накопленная частота, рассчитанная суммированием в восходящем порядке, показывает какое число единиц обладает значением признака не менее данного.

Таким образом, накопленные частоты являются характеристикой вариационного ряда, позволяющей судить об особенностях распределения единиц совокупности по тому или иному признаку.

Для наглядного представления вариационные ряды изображают графические при помощи полигона, гистограммы, кумуляты и огивы. Строятся все эти графики в прямоугольной системе координат.

2.1. Полигон.

Полигон распределения применяется преимущественно для дискретных рядов. Строится он следующим образом: на оси абсцисс отмечаются точки, соответствующие значениям признаки (вариантам), и из каждой точки восстанавливается перпендикуляр (ордината), высота которого соответствует частоте (или частности) данного варианта; последовательно соединив между собой вершины перпендикуляров, получим многоугольник, представляющий собой полигон распределения.

Пример. Распределение семей по числу членов семьи.

Х-значение признака (число членов семьи)

Y-частость (число семей)

x
y,%

Рис.1. Полигон относительных частот

Дата добавления: 2014-01-05