Гистограмма

При помощи гистограммы изображают интервальные вариационные ряды. При построении гистограммы с равными интервалами на оси абсцисс границы интервалов как основания и на них строят прямоугольники с высотами, равными частотам соответствующих интервалов. Высоты откладываются на оси ординат.

Пример. Распределение автомобилей по времени службы.

Время службы, годы х	Число автомобилей, % у
до 2
2-4
4-6
6-8
8-10
Более10
Итого:

Рис.2. Гистограмма

Замечание. При построении, гистограммы с неравными интервалами в качестве прямоугольников принимаются показатели плотности распределения.

2.3. Кумулята.

Кумулята отражает характер нарастания частот от группы к группе и строится по накопленным частотам (или частостям).

Для построения кумуляты на ось абсцисс наносят значения вариантов – точки для дискретного ряда или верхней границы интервала восстанавливается перпендикуляр (ордината), высота которая соответствует накопленной частоте(или частости) данного варианта, а затем вершины перпендикуляров последовательно соединяются плавной кривой, которая и именуется кумулятой, или кривой сумм.

Пример. Распределение автомобилей по времени службы.

Время службы, годы, х	Число автомобилей, %	Накопление частоты, у
До2
2-4
4-6
6-8
8-10
Более 10
Итого:		х

Рис. 3. Кумулята

По кумуляте можно определить,например, что 65% автомобилей имеют срок службы не более 4 лет.

2.4. Огива.

Огива также отражает характер нарастания частот от группы к группе и строится по накопленным частотам (или частостям). Если на оси абсцисс отражать накопленные частоты, а оси ординат – значения вариантов (в интервалах) то, кривая, характеризующая изменение частот от группы к группе, носит название огивы.

Можно выделить следующие типы распределения:
1)одновершинные- в которых один центральный вариант имеет наибольшую частоту, а другие частоты убывают по мере удаления величины варианта от центрального.

2)многовершинные – имеют несколько максимальных частот. Это можно продемонстрировать следующим образом. Если такое распределение встречается в статистике, то, прежде всего, следует поставить вопрос об однородности совокупности скорее всего она неоднородна. Тогда следует разбить ее на более мелкие совокупности. Изучение неоднородной совокупности смысла не имеет.

Замечание. Составление вариационного ряда и его графическое изображение являются первым шагом обработки исходных данных и первой ступенью анализа изучаемой совокупности. Следующим шагом в анализе вариационных рядов (а следовательно и статистических совокупностей) является определение основных обобщающих показателей, именуемых характеристиками ряда. Эти характеристики должны дать представление о среднем значении признака у единиц совокупности, о наиболее часто встречающихся, о вариации (рассеянии) признака у отдельных единиц и т.п. Об этих характеристиках и пойдет речь ниже.

Глава 7. Средние величины.

Дата добавления: 2014-01-05