Пример 11

Пример 10.

Медиана

Пример 9.

Распределение студентов по росту.

Рост студентов, см; x	Число студентов; f	Накопленные част.
160-165
165-170
170-175
175-180
180-185
185-190
190-195

Ранее в примере 3 мы рассчитали. Т.е. средняя достаточно типична для совокупности.

Медианой (Me) называется значение признака у средней единицы ранжированного ряда (т.е. значения признака которого записаны в порядке возрастания или убывания).

Чтобы найти медиану, сначала определяется ее порядковый номер. Для этого:

А) к сумме всех частот прибавляется единица и все делится на два, если эта сумма нечетна;

Б)если сумма всех частот четна, то она просто делится на два.

Зная порядковый номер медианы (), легко по накопленным частотам найти ее значение. Рассмотрим, как определяется медиана:

1) В дискретном ряду.

Распределение мужчин по размеру обуви.

Размер обуви; x	число мужчин, % к итогу; f	Накопленные част.
37 и меньше
44 и >
Итого:		-

По накопленным частотам видим, что все единицы с 42 по 69 имеют значение 41, т.е. и 50-я единица тоже. Значит,

Т.е. можно сказать, что 50% мужчин носят обувь ≤ 41 размера, а другие 50% >41 размеры.

2) В интервальном ряду. Расчет выражает следующая формула:

где

ί- величина интервала(медианного)

– частота (частость), накопленная до медианного интервала.

- частота (частость) медианного интервала

- порядковый номер медианы

Расчет медианы построен на предположении, что нарастание признака среди единиц каждой группы происходит равномерно.

Распределение студентов по росту.

Рост студентов, см; x	Число студентов; f	Накопленные част.
160-165
165-170
170-175
175-180
180-185
185-190
190-195

;

Me =170+5*

Это означает, что половина студентов ≤174,7 см, а половина >174,7 см.

5.3. Квартили

Квартили – это варианты, которые делят ряд на 4 равные части.

s New Roman" w:h-ansi="Arial" w:cs="Arial"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="24"/><w:sz-cs w:val="24"/></w:rPr><m:t>1</m:t></m:r></m:sub></m:sSub></m:sub></m:sSub></m:den></m:f></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">;; s New Roman" w:h-ansi="Arial" w:cs="Arial"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="24"/><w:sz-cs w:val="24"/></w:rPr><m:t>3</m:t></m:r></m:sub></m:sSub></m:sub></m:sSub></m:den></m:f></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">; где

- нижняя граница интервала, содержащего квартиль (соответственно нижний или верхней)

- накопленная частота (частость) интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний квартиль.

- то де для верхнего квартиля.

и - частоты (частости) квартильных интервалов (соответственно нижнего и верхнего).

Интервалы, в которых содержатся определяются по накопленным частотам (частостям).

Дата добавления: 2014-01-05