Тема 6

ТЕМА 5

УМОВИВІД

1. Умовивід як форма мислення, загальні особливості і характеристики. 2. Дедуктивні умовиводи. 3. Індуктивні і традуктивні умовиводи.

1. Умовивід як форма мислення, загальні особливості і характеристики

Умовивід – це найбільш складна з базових форма мислення. За допомогою неї людина встановлює нові зв’язки між предметами і явищами на основі вже відомих.

Якщо судження, як ми пам’ятаємо, утворені з понять, то умовиводи утворюються з суджень. Як слідує з визначення, у частині з них міститься відома інформація, а принаймні в одному – нова, оригінальна.

Таким чином, умовивід, як цілісне розумове утворення, має чітку структуру:

- посилка (засновок) – судження, яке віддзеркалює вже відомі зв’язки;

- заключення (висновок)– судження, яке віддзеркалює нові зв’язки.

При аналізу цієї структури умовивід пишуть «у стопчик», розташовуючи засновки один під одним, а під ними – після горизонтальної риски - висновок. При цьому, як правило, оперують символічним позначенням засновків і висновку. Тут нам стануть у пригоді знання символів, які були засвоєні при вивченні Теми 3 («Судження»).

Подібно до судження, вагомою характеристикою умовиводу є істинність – відповідність дійсності.

Зрозуміло, що людина прагне до істинних умовиводів і логіка встановлює дві обов’язкові вимоги, яким відповідає істинний умовивід:

1. Всі засновки мають бути істинними;

2. Умовивід повинен бути побудований структурно вірно.

Приклад 1:

Засновок 1 - Всі митці тонко відчувають природу

Засновок 2 – К.Малевич – митець

Висновок – К.Малевич тонко відчував природу

Приклад 2:

Всі студенти, які успішно склали сесію, мають право відпочивати

від навчання на канікулах

Студент Петренко успішно склав сесію

Студент Петренко має право відпочивати на канікулах

від навчання

Таким чином може бути продемонстрована перша умова істинності умовиводів – висновок вірний, бо всі засновки у прикладах вірні.

Стосовно вірної структури (другої умови), то, проводячи аналіз вказаних прикладів на рівні базових понять, ми можемо побудувати таку схему їх взаємовідношень:

А – К.Малевич (студент Петренко)

В – митці (студенти, які успішно склали сесію)

С – ті, хто тонко відчувають природу (ті, хто відпочиває від навчання)

Таким чином поняття сумісні, у даних випадках – підлеглі. Можна самостійно пересвідчитися, що взаємовідношення між ними можуть бути також за типами «тотожність» і «перетин». Сумісність базових понять – ознака вірної будови умовиводу.

Навпаки, висновок може бути хибним, якщо:

1. Хоча б один з засновків хибний;

2. Структура умовиводу невірна.

Приклад:

Всі свідки правдиві

Захаров – свідок

Захаров – правдивий

У цьому умовиводі один з засновків (перший) є хибним. Висновок, відповідно, істинним не буде.

Стосовно того, наскільки важливою є вірна структура умовиводу, свідчить відомий в логіці жартівливий приклад, коли з двох істинних засновків висновок отримується безглуздий.

Приклад:

Всі птахи носять пір’я

Дикуни іноді теж його носять

Іноді дикуни є птахами

Шляхом аналізу взаємовідношень базових понять ми бачимо, що деякі з них несумісні – схема, і, відповідно, будова невірна.

С – істоти, що носять пір’я

В – птахи

А - дикуни

Стосовно базових різновидів умовиводів, то перша класифікація проводиться за кількістю засновків дихотомічно і поділяє умовиводи на:

- безпосередні – висновок базується лише на одному засновку. Наприклад, «Петров викликаний до суду у якості свідка - тому він зобов’язаний давати свідчення»;

- опосередковані – засновків, які передують висновку, декілька: «Всі речовини, утворені з вуглецю, горять. Алмаз утворений з вуглецю. Отже, алмаз горить»;

Відзначимо, що такий поділ умовний, бо безпосередній умовивід можна перетворити на опосередкований і навпаки.

У свою чергу тут слід зауважити на можливості операції перетворення безпосередніх умовиводів, за якої змінюється якість судження-засновку і судження-висновку без зміни кількості.

Приклад: Всі студенти з академічною заборгованістю мусять іі ліквідувати

Жоден студент з академічною заборгованістю не повинен її мати

Схематичне зображення прикладу:

Всі S є Р

Жоден S не є не Р

Ця операція є, власне, різновидом безпосередніх умовиводів, який інтуїтивно сприймається як найпростіший. Перетворення може бути здійснено з всіма чотирма різновидами простих категоричних суджень (А→Е, Е→А, І→О, О→І).

Крім перетворення існують такі різновиди безпосередніх умовиводів як:

- обернення – S і Р змінюють свої місця при збереженні якості суджень

Приклад: Деякі школяри є філателістами

Деякі філателісти є школярами

- протиставлення предикату – у висновку замість Р приводиться поняття, яке йому протилежне за значенням або протирічить (не-Р). При цьому воно розташовується на місці, яке займав S у засновку. Якість судження також змінюється.

Приклад: Всі леви є хижаками

Жоден з вегетаріаців (не-хижаків) не є левом

При формуванні цих видів безпосередніх суджень нам стануть у народі знання, отримані при аналізі взаємовідношень між об’ємами понять.

Крім такої класифікації існує поділ умовиводів на три різновиди за напрямком думки:

- дедуктивні – рух думки йде від загальної закономірності до часткового випадку;

- індуктивні - рух думки йде від часткових випадків до загальної закономірності;

- традуктивні (за аналогією) - рух думки йде від одного часткового випадку до іншого часткового випадку або від однієї загальної закономірності до іншої.

Нижче ми детальніше ознайомимося з представниками цих різновидів.

2. Дедуктивні умовиводи

Класичним представником дедуктивних умовиводів є простий категоричний силогізм. Він є опосередкованим умовиводом, в якому всі складові – прості категоричні судження.

Структурно такий умовивід складається з трьох термінів:

S - меншого за об’ємом, який присутній у одному з засновків і у висновку;

P – більшого за об’ємом, який також присутній у одному з засновків і у висновку;

M (середній термін), який не входить до висновку, але входить до засновків, уможливлюючи між ними логічний зв’язок.

Приклад: Всі люди (М) – смертні (Р)

Сократ (S) – людина (М)

Сократ (S) смертний (Р).

У залежності від розташування середнього терміну силогізми поділяють за такими чотирма фігурами:

1 2 3 4

М Р Р М М Р Р М

S М S М М S М S

S - Р S - Р S - Р S - Р

Приклади: фігура 1Всі злаки (М) – рослини (Р)

Жито (S) – злак (М)

Жито (S)- рослина (Р).

фігура 2 Всі вужі (Р) – плазуни (М)

Ця тварина (S)- не плазун (М)

Ця тварина (S) – не вуж (Р)

фігура 3 Всі метали(М) мають вільні електрони(Р)

Всі метали (М) - провідники електричного струму (S)

Деякі з електропровідників (S) – мають вільні електрони (Р)

фігура 4 Всі кити (Р) – ссавці (М)

Жоден з ссавців(М) – не риба (S)

Жодна з риб (S) не є ссавцем (Р)

Існують сталі правила стосовно силогізмів (аксіоми). Наведено деякі з них

1. У силогізмі мусить буди лише три терміни;

2. Середній термін повинен бути розподілений принаймні у одному з засновків;

3. Термін розподілений у висновку якщо і тільки якщо він розподілений у засновку;

4. З двох заперечувальних засновків неможливо сформувати висновок;

5. Якщо один з засновків заперечувальни й, то і висновок буде заперечувальний.

Крім простого категоричного силогізму до найпростіших дедуктивних умовиводів відносять також і такі його види:

- полісилогізм – складний силогізм, у якому перший висновок одночасно відіграє роль першого засновку для подальшого висновку;

- ентимема – скорочений силогізм, у якому пропущений засновок або висновок. Він застосовується, якщо висновок є очевидним або етично небажаним;

- сорит – скорочений полісилогізм, у якому відсутній перший висновок.

Розглянувши найпростіші дедуктивні умовиводи (силогізми та їх різновиди), компонентами яких є прості категоричні судження, перейдемо до аналізу більш складних різновидів, які утворені за допомогою складних суджень.

Умовні умовиводи

Ці дедуктивні умовиводи містять умовні (імплікативні) судження (Якщо А, то В»). Розглянемо їх різновиди докладніше.

Суто умовні складаються лише з імплікативних засновків. Висновок також умовний.

Приклад: Якщо студент сумлінно навчатиметься, то він отримає добру оцінку

Якщо він отримуватиме добрі оцінки з предмету, то складе залік успішно

Якщо студент сумлінно навчатиметься, то складе залік успішно

Структура: А→В

В→C

А→С

Умовно-категоричні містять і категоричні засновки і умовні. Висновок їх категоричний.

Приклад: Якщо спекотна погода, то хвойний ліс насичений фітонцидами

Зараз погода спекотна

Відповідно хвойний ліс насичений фітонцидами

Структура: А→В

А

В

Зазначимо, що наведений приклад має стверджувальний модус. Заперечувальний модус з’являється у разі вживання заперечувального категоричного судження. Неважко пересвідчитися, що якщо застосувати зв’язку «не є» у вищенаведеному приладі («Зараз погода не спекотна»), то і висновок стане заперечувальний «Хвойний ліс не насичений фітонцидами».

Зауважимо, що умовні умовиводи, які мають стверджувальний модус дають достовірний висновок, а якщо рухатися від стверджування наслідку до стверджування причини, висновок буде лише імовірнісним.

Розділові умовиводи

Такі дедуктивні конструкції містять диз’юнктивні судження. Існують такі різновиди розділових умовиводів.

Суто розділові містять лише диз’юнктивні судження.

Приклад: Студент може отримати або задовільну або незадовільну оцінку

Задовільна оцінка може бути або «відмінно», або «добре», або «задовільно»

Таким чином, студент може отримати або незадовільну оцінку або оцінку

«добре», «відмінно» чи задовільно»

Структура: АВ

B Є * СD

ACD

*зміст цього та інших знаків – дивися у стислому списку логічних символів.

Розділово-категоричні містять і диз’юкнтивні і категоричні судження.

Приклад: Ліс може бути хвойним, листяним або змішаним

Цей ліс хвойний

Відповідно він не є листяним або змішаним

Структура: АВС

А

ØВC

Умовно-розділові

Цей різновид дедуктивних умовиводів містить як імплікативні, так і диз’юнктивні судження. При цьому останній засновок – розділовий. В залежності від кількості членів у розділовому засновку, такий умовивід може називатися дилемою, трилемою тощо.

Приклад:

Якщо за овочевими культурами доглядати, то буде добрий врожай овочів

Якщо фруктові дерева доглянуті, то матимемо врожай фруктів

Людина не дбала ні за овочами, ні за фруктами

Таким чином людині не може розраховувати на власний врожай фруктів або овочів

Структура: А→В

С→D

ØBÚØD

ØАÚØC

3. Індуктивні і традуктивні умовиводи.

У індуктивних умовиводах думка слідує від часткових випадків до формулювання загальної закономірності.

Існує два різновиди такого роду умовиводів:

- повна індукція – висновок належить тільки до тих випадків, які розглянуті у засновках. Іншими словами, засновків не надто багато і навести та розглянути їх протягом одного умовиводу не обтяжливо.

Приклад: Сума кутів рівностороннього трикутника дорівнює 180⁰

Сума кутів рівнобічного трикутника дорівнює 180⁰

Сума кутів прямокутного трикутника дорівнює 180⁰

Сума кутів будь-якого трикутника дорівнює 180⁰

Повна індукція дає достовірний висновок – за дотримання умов істинності будь-якого умовиводу, які подані вище.

- неповна індукція – розглянути часткові випадки неможливо з-за того, що їх надто багато (іноді мільйони або їх число взагалі прагне до нескінченності), або з-за того, що аналіз кожного конкретного випадку призводить до руйнування об’єкту. Цей різновид індукції майже завжди дає імовірнісний висновок. Застосовується вона, скажімо, у соціології – при формулюванні результатів екзит-полу – у цьому разі завжди вказується похибка.

Проте зазначимо, що існує один різновид неповної індукції – наукова, яка призводить до істинного висновку. Вчені мають знання про об’єктивні особливості, атрибути певного роду об’єктів. Наприклад, фізіологи знають на окремих прикладах, що люди не можуть тривало обходитися без сну чи води, бо відбувається несумісне з життям виснаження нервової системи чи дегідратація організму.

Зрозуміло, що на всіх людях такого роду експерименти не проводилися, однак загальний і повністю достовірний висновок зробити можна, бо він базований на об’єктивних знаннях.

На особливу увагу крім дедуктивних та індуктивних умовиводів заслуговують умовиводи за аналогією (традутивні).

Їх можна характеризувати як опосередковані. Рух думки відбувається від однієї загальної закономірності до іншої.

Такі умовиводи, почасти, застосовуються при порівнянні двох предметів або процесів. Людина бачить, що деякі особливості предмету А та В подібні і може зробити висновок про подібність інших ознак.

Так студенти, відстежуючи емоційні реакції тих, що виходять з аудиторії, де проводиться іспит, можуть пов’язати радість і отримання позитивної оцінки. При появі чергового радісного студента з цієї аудиторії можна припустити, що іспит він склав успішно. Спостерігачі, звісно можуть бути правими, але можуть і помилятися.

Традуктивний умовивід майже завжди дає імовірнісний висновок – не повністю достовірний. Ступінь його достовірності підвищується:

- у разі відстеження якомога більшої кількості об’єктів;

- якщо відстежувані об’єкти дійсно належать до одного роду;

- якщо взаємозв’язок між ознаками є об’єктивним, а не суб’єктивним.

Традукція, як і неповна індукція, може у деяких випадках давати повністю істинний, достовірний висновок (так звана “сувора” аналогія).

Стислий висновок за лекцією

1. Умовивід є найбільш складною базовою формою мислення, яка об’єднує дві попередньо розглянуті форми – судження і поняття.

2. За допомогою умовиводів людина може умоглядно здобувати нові дані про предмети – формулювати висновки щодо них.

3. Існують правила, за яких висновок умовиводу буде істинним.

4. Розрізняють три базові різновиди умовиводів – за напрямком руху думки.

5. У залежності від різновиду, умовиводи можуть приводити людину як до достовірних висновків, так і до імовірнісних.

6. Знаючи теоретичні аспекти формування умовиводу, людина має змогу струнко поєднувати судження для отримання істинних висновків, або принаймні таких, імовірність яких є високою.

Питання для самоконтролю за темою 5:

1. Дайте дефініцію умовиводу як формі мислення

2. Характеризуйте будову умовиводу

3. Назвіть умови істинності умовиводів, наведіть приклади.

4. Які існують різновиди умовиводів? Наведіть приклади.

5. Характеризуйте найпростіші дедуктивні умовиводи;

6. Розкрийте структуру силогізму, назвіть аксіоми силогізму;

7. Дайте приклади умовних та розділових дедуктивних умовиводів;

8. Характеризуйте індуктивні умовиводи;

9. Які особливості мають традуктивні умовиводи?

Основна література для самостійної роботи за темою 5:

§ Тофтул М.Г. Логіка. – К.: Академія, 1999. – С. 131 – 179.

§ Конверський А.Є. Логіка. – К.: Четверта хвиля, 1998. – С. 203 – 254.

§ Жеребкін В.Є. Логіка. – Харків: Основи, К.: Знання, 1998. – С. 108 - 202.

§ Гетманова А.Д. Учебник по логике. – Москва: ЧеРо, 2000 – С. 110 – 164.

§ Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика. – Москва: Владос, 2001 – С. 333 - 406.

ДОВЕДЕННЯ і спростування

1. Доведення, його структура, різновиди і правила. 2. Спростування, його різновиди. 3. Суперечка і дискусія як різновиди аргументації. 4. Логічні пастки, способи їх подолання

1. Доведення, його структура, різновиди і правила.

Отримання опосередкованих, похідних знань відбувається не лише у формі умовиводу. Іншою формою здійснення цього процесу в мисленні є доведення (доказ). Він якісно від базових форм мислення і тому розглядається окремо від них.

Доведення (доказ) – форма мислення, що обґрунтовує істинність суджень та умовиводів, яка не є очевидною. Доведенням людина перетворює їх на очевидно істинні.

Мовною формою вираження доведення є більш-менш складні мовні конструкції, які складаються з речень, пов’язаних між собою логічним зв’язком - за законами логіки.

Доведення структурно нагадує умовивід. Але якщо останній складається з суджень, доказ утворюється шляхом поєднання самих умовиводів і суджень, але є простою їх сумою.

При цьому слід розрізнять поняття “доведення” і “аргументація”. Останнє ширше за змістом. Якщо доведення призначене для обґрунтування істинності позиції, аргументація потрібна для впевнення співрозмовника у доцільності саме такої, а не будь-якої іншої позиції.

Структура доведення включає три складові:

Теза – судження, істинність якого має бути доведена. В якості тез можуть виступати найрізноманітніші судження, якщо вони не очевидні для співрозмовника. Скажімо, в науках це різноманітні положення (теореми – в геометрії, факти і обставини – в юриспруденції), у повсякденній практиці – певні переконання, чужі і власні думки. Різновидом тези є гіпотеза – більш-менш імовірне припущення, яке може стати предметом доказу, а з часом отримати статус наукового положення чи теорії (за умов успішності доказу). У свій час М.Ломоносов зазначав, що гіпотези представляють собою єдиний шлях, яким видатні люди дійшли до відкриття найважливіших істин науки. Розмірковуючи над сутністю гіпотези, більш точною стає одна з функцій доведення – бути необхідним засобом у розробці теорії або її розвитку. Тут можемо нагадати гіпотезу атомістичної будови матерії Левкіпа, Демокріта, Тіта Лукреція Кара та інших, яка пізніше, будучи доведеною, була покладена в основу елементарної фізики; гіпотезу І.Канта про виникнення Сонячної системи з прототуманності тощо.

Різновидом гіпотези в юридичній практиці є версія (від латинського versio – видозміна, поворот) – здогад або припущення правознавця про наявність або відсутність подій, фактів, характер і природу вчинків тощо.

Аргументи – судження, за допомогою яких доводиться теза. Це положення, з яких виводиться істинність тези. Роль аргументів в доведенні надзвичайно велика. У повсякденній практиці їх, власне, і називають “доказами”. В юридичній теорії використовують термін «юридична основа». Аргументами можуть слугувати: достовірні факти, визначення, аксіоми і постулати (за потреби, бо вони, іноді спростовуються).

Саме факти у доказі мають значну примусову силу і, як правило, переконують найґрунтовніше – І.Павлов називав їх «повітрям вченого».

Форма доведення (демонстрація). Наявність тези і аргументів ще не означає, що доведення є наявним. Наприклад, якщо ми маємо купу автомобільних деталей, то це не означає, що вони є вже готовим автомобілем. Для того, щоб доведення було завершеним, необхідно встановити логічний зв’язок тез і аргументів, чим і є, власне, демонстрація.

Різновиди доказів

Поділ доведення на види є певною умовністю, бо надзвичайно рідко людина оперує суто одним, “чистим” різновидом доведення. Разом з цим виділяють такі їх види:

- пряме доведення – істинність тези випливає безпосередньо з істинності продемонстрованих аргументів. Простий приклад: «Анатолій Карпов – видатний шахіст світу тому, що він виграв понад 150 турнірів та матчів».

- непряме доведення - істинність тези виводиться шляхом демонстрації хибності антитези, абсурдних її наслідків.

Непряме доведення має два різновиди: власне апагогічне доведення (від протилежного) і доведення методом поділу.

Апагогічне, як зазначено вище, полягає в тому, що спочатку умовно істинною приймається теза, протилежна вихідній. Далі людині демонструються несумісні з об’єктивною реальністю наслідки цієї антитеза. Таким чином, антитеза виявляється хибною, а теза - істинною.

Непряме доведення методом поділу (виключення) полягає в тому, що з кількох можливих тез методом виключення менш імовірних доводиться одна. Наприклад, юристові відомо, що даний кримінальний злочин здійснили або Іванов, або Петров, або, скажімо, Бендер-Задунайський (і ніхто інший). Задача правознавця полягає в тому, щоб поступово відсікати хибні тези для встановлення однієї особи, винної у даному злочині – шляхом встановлення наявності мотиву, спроможності тощо.

Дата добавления: 2014-01-05