Основы теории нечетких множеств

Значения лингвистической переменной (ЛП) определяются через так называемые нечеткие множества (НМ), которые в свою очередь определены на некотором базовом наборе значений или базовой числовой шкале, имеющей размерность. Каждое значение ЛП определяется как нечеткое множество (например, НМ «низкий рост»).

Нечеткое множество определяется через некоторую базовую шкалу В и функцию принадлежности НМ – µ (х), х В, принимающую значения на интервале [0...1]. Таким образом, нечеткое множество В – это совокупность пар вида (х, µ (х)), где х В. Часто встречается и такая запись:

(6.1)

где х – i -e значение базовой шкалы.

Функция принадлежности определяет субъективную степень уверенности эксперта в том, что данное конкретное значение базовой шкалы соответствует определяемому НМ. Эту функцию не стоит путать с вероятностью, носящей объективный характер и подчиняющейся другим математическим зависимостям. Например, для двух экспертов определение НМ «высокая» для ЛП «цена автомобиля» в условных единицах может существенно отличаться в зависимости от их социального и финансового положения.

«Высокая_цена_автомобиля_1» = {50000/1 + 25000/0.8 + 10000/0.6 + 5000/0.4}; «Высокая_цена_автомобиля_2» = {25000/1 + 10000/0.8 + 5000/0.7 + 3000/0.4}.

Дата добавления: 2014-01-05