Тема 3.1. Комбинаторные конфигурации

Цель: ознакомиться с комбинаторными конфигурациями.

Задачи:

1. Рассмотреть принципы сложения и умножения.

2. Рассмотреть перестановки.

3. Рассмотреть размещения.

4. Рассмотреть сочетания.

Во многих практических случаях возникает необходимость найти все возможные комбинации объектов, удовлетворяющих определенным условиям, и подсчитать количество таких комбинаций. Иными словами, требуется пересчитать и перечислить элементы конечных множеств. Такие задачи называются комбинаторными.

Для формулировки и решения комбинаторных задач используются различные модели комбинаторных конфигураций (схем). Наиболее популярными являются следующие 2 модели:

1. Дано k предметов. Их нужно разместить по n ящикам так, чтобы выполнялись заданные ограничения. Сколькими способами это можно сделать?

2. Рассмотрим множество функций F: X ® Y, где , , . Без ограничения общности можно считать, что , , .

Сколько существует функций F, удовлетворяющих заданным ограничениям?

Дата добавления: 2014-01-05