Усеченный нормальный закон распределения

В случае, когда случайная величина изменяется в диапазоне 0 ≤ t ≤∞, применяется усеченное нормальное распределение. При этом функция плотности вероятности безотказной работы определяется, как:

_{2 2}

f(t) = С / (σ₀· π)·е^{-(t – mо) / (2 σо)}, 0 ≤ t ≤ + ∞.

Усеченное нормальное распределение также является двухпараметрическим и зависит от математического ожидания m₀ и среднего квадратического отклонения σ₀ времени безотказной работы элемента. Величина m₀ соответствует максимальному значению функции f(t) и называется модой.

Коэффициент С определяется из выражения:

С= 1 / (0,5 – Ф₀(m₀ /σ₀)).

Между величинами m, σ и m₀ , σ₀ существуют связи, вида:

_____________

m = m₀ + k·σ₀; σ = σ₀·√(1+k·m_о/σ_о–k²),

_{2 2}

где k = (с / π)·е^{-(mо) / (2 σо)}.

Дата добавления: 2014-01-05