Расчет количественных показателей надежности систем при последовательном соединении их элементов

ЛЕКЦИЯ №7

«СТРУКТУРНАЯ НАДЕЖНОСТЬ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА»

ВРЕМЯ – 2 часа.

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ:

1. Изучить количественные показатели надежности систем при последовательном и параллельном соединении их элементов, при соединении звездой, треугольником и при мостовом соединении.

СОДЕРЖАНИЕ ЗАНЯТИЯ:

ВВОДНАЯ ЧАСТЬ – 5 мин.

УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ ПРИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ ИХ ЭЛЕМЕНТОВ – 20 мин.

2. РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ ИХ ЭЛЕМЕНТОВ – 20мин.

3. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ «ТРЕУГОЛЬНИК - ЗВЕЗДА» И «ЗВЕЗДА - ТРЕУГОЛЬНИК» - 20 мин.

4. МОСТОВАЯ СХЕМА СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ПО НАДЕЖНОСТИ – 20 мин.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ – 5 мин.

Ранее мы изучили вопросы определения показателей надежности для невосстанавливаемых систем и их восстанавливаемых элементов. Рассмотрим соотношения, при помощи которых рассчитываются показатели надежности восстанавливаемых систем при последовательном соединении их элементов. Для этого необходимо использовать основное правило теории вероятности №3[1].

Правило №3. Вероятность совместного появления каждого из N независимых событий А₁, А₂, А₃, … Аn равна произведению вероятностей появления каждого из этих событий в отдельности:

Р (А₁ и А₂ и А₃ и … Аn) = .

Использование данного правила позволяет получить основные соотношения для определения характеристик надежности систем при последовательном соединении элементов.

Для системы, состоящей из n последовательно соединенных элементов при экспоненциальном законе распределения времени до отказа:

P_c(t) = = ^-λi·t - вероятность безотказной работы системы.

Q_c(t) = 1 - = 1 - ^-λi·t - вероятность отказа системы.

= - интенсивность отказов системы.

Т_с = 1 / - среднее время наработки до отказа системы.

К_гс(t) = - функция готовности системы.

К_гс = – коэффициент готовности системы.

К_гос(t, х) = - функция оперативной готовности системы.

К_гос(х) = – коэффициент оперативной готовности системы.

ω_с(t) = - параметр потока отказов системы.

μ_тс = 1 / - математическое ожидание наработки системы до отказа.

Рассмотрение соотношений для расчета количественных показателей надежности восстанавливаемых систем, состоящих из последовательно соединенных элементов, позволяет сделать следующие выводы:

Выводы:

Дата добавления: 2014-01-05