Правило эквивалентности прямой последовательности

Двухфазное КЗ на землю

Однофазное КЗ

При коротком замыкании на землю фазы А граничные условия будут:

; (110)

; (111)

. (112)

Нетрудно убедиться, что при (110) и (111) симметричные составляющие токов в месте КЗ связаны простыми соотношениями:

. (113)

Для заземленной фазы в соответствии с (112) имеем:

,

или

,

откуда получим

. (114)

Ток в поврежденной фазе в месте КЗ

. (115)

Этот же ток в соответствии с (113) является током, поступающим в землю в месте замыкания.

Симметричные составляющие напряжений в месте КЗ:

; (116)

; (117)

. (118)

Фазные напряжения относительно земли в месте КЗ:

; (119)

. (120)

а)

б)

Рис. 40. Однофазное КЗ

а) векторная диаграмма напряжений в месте КЗ; б) векторная диаграмма токов в месте КЗ.

На рис.40 а, б приведены векторные диаграммы напряжений и токов в месте однофазного КЗ. Угол θ_U между напряжениями неповрежденных фаз зависит от соотношения между и. Он изменяется в широких пределах: 60⁰ ≤ θ_U < 180⁰.

Нижний предел соответствует условию, а верхний предел стремится угол при. Лишь при угол θ_U = 120⁰.

а)

Рис.41. Двухфазное КЗ на землю.

При одновременном коротком замыкании фаз В и С на землю в одной точке (рис.41) граничные условия будут:

; (121)

; (122)

. (123)

В записи через симметричные составляющие эти граничные условия дают:

(121а)

и

. (121)

Можно записать:

;

. (125)

Аналогично:

. (126)

, (127)

откуда

. (128)

Токи поврежденных фаз в месте КЗ:

; (129)

. (130)

Ток в земле

. (131)

Модули выражений в скобках, входящих в (129) и (130), одинаковы. Они составляют:

. (132)

В зависимости от соотношения между и значение находится в пределах. Нижний предел наступает при, а верхний – при, равном 0 или ∞.

а)

б)

Рис.42. Двухфазное КЗ на землю.

а) векторная диаграмма напряжений в месте КЗ; б) векторная диаграмма токов в месте КЗ.

Векторные диаграммы напряжений и токов в месте двухфазного короткого замыкания на землю приведены на рис.42. а, б. Угол θ_I между токами поврежденных фаз может изменяться в пределах 60⁰ < θ_I ≤ 180⁰, стремясь к нижнему пределу при и к верхнему – при, что соответствует двухфазному короткому замыканию без соединения с землей. Напряжение поврежденной фазы относительно земли в месте КЗ составляет

; (133)

напряжения двух других фаз равны 0.

Ток прямой последовательности любого несимметричного КЗ может быть определен как ток симметричного трехфазного КЗ, удаленного от точки действительного КЗ на дополнительное расстояние сопротивление, не зависящее от параметров схемы замещения прямой последовательности и определяемое результирующими сопротивлениями обратной и нулевой последовательности относительно точки КЗ.

Выражения для токов и напряжений в месте несимметричного короткого замыкания приведены в таблице 8.

Табл.8 Токи и напряжения при различных видах КЗ

		-

Таким образом, можно сделать обобщающие формулы

; (134)

. (135)

Дата добавления: 2014-01-05