Разновидности абака

Абак

Первые приспособления

Узелковое письмо

Другие народы – китайцы, персы, индийцы, перуанцы – использовали для представления чисел и счета ремни или веревки с узелками. Американские индейцы называли счетные веревки куиру, и в перуанских городах до вторжения в Южную Америку европейцев городской казначей именовался куиру комоуокуна, т.е. чиновник узелков. Узелковое письмо представлялонесколько связанных между собой шерстяных или хлопчатобумажных ниток. Знаками на этих нитях служили узлы иногда с вплетенными в них камнями или цветными ракушками. Наиболее широкое распространение узелковое письмо получило в области Центральных Анд в эпоху расцвета государства инков Туантинсуйу в XV в. н.э. Инки такой способ записи чисел называли кипу (quipu), что на языке кечуа означало узел. Каждая такая нить прикреплялась в особом порядке к одной нити – основе, образуя как бы бахрому.

Определяющие факторы в узелковом письме:

- цвет. В кипу использовались нити разных цветов в зависимости от того, что именно подсчитывалось. Так, например,красная нить могла обозначать количество воинов, а желтая – золота;

- уровень. В нижней части нити располагались единицы, выше десятки, сотни и тысячи, а в самом верху десятки тысяч и очень редко сотни тысяч. Таким образом, на всех нитях каждый разряд располагался на одном и том же уровне;

- форма. Так, например, единица представлялась узлом в виде восьмерки, а для записи чисел от двух до девяти использовался узел, в котором количество витков как раз и обозначало цифру. Более высокие разряды: десятки, сотни, тысячи и т.д. – записывались с помощью обычного узла.

Со временем техника такого письма совершенствовалась и усложнялась, так что с его помощью можно было записывать и зашифровывать не только числа, но и целые сообщения.

Следующий шаг в развитии вычислительных устройств был связан со становлением государств Средиземноморья. Усиление торговых отношений между ними привело к созданию нового инструмента, известного практически у всех народов. Происхождение термина «абак» не установлено. Большинство историков считают, что слово это греческое и означает буквально «пыль». Первоначально на специальной доске в определенном порядке раскладывали однородные предметы (камешки, ракушки, орехи, бобы и т.п.) и пересчитывали их. Для того, чтобы они не скатывались, доска покрывалась слоем песка или пыли. Поэтому абак означает дощечку, покрытую слоем пыли.

В своей примитивной форме абак действительно представлял собой такую дощечку.

Со временем доски для подсчета стали расчерчивать на несколько полос или колонок. Это позволило вести счет с помощью однородных предметов значительно быстрее.

Абак считается первым и основным счетным прибором древних народов.

Вавилонский абак. Вероятнее всего, впервые абак начали применять в Вавилоне. Предполагают, что древние вавилоняне пользовались абаком с колонками, соответствующими шестидесятеричной системе счисления.

Греческий абак (Саламинская доска).

Из Вавилона изобретение попало в Грецию, где получило свое дальнейшее развитие. В Греции абак существовал уже в V в. до н.э. Греки вместо деревянных дощечек стали использовать каменные плиты, в которых вытачивались желобки. Такие плиты обычно изготавливались из мрамора и достигали внушительных размеров.Одна из таких плит была обнаружена на острове Саламин в Эгейском море в 1899 г. «Саламинская доска», длиной полтора метра и шириной чуть более семидесяти сантиметров, была изготовлена примерно за 300 лет до н.э. На этой мраморной плите в левой ее части было нанесено одиннадцать вертикальных линий, разделенных горизонтальной чертой так, чтобы они образовывали десять столбцов. В правой части также было прорезано пять вертикальных линий, которые, в свою очередь, образовывали четыре столбца. По периметру плиты были также высечены буквы греческого алфавита. О значении абака в жизни греков говорит тот факт, что знаменитый древнегреческий математик Пифагор стремился ввести вопросы счета на абаке в курс математики в качестве обязательного раздела.

Римский абак (Abakuli).

Распространяясь среди стран Средиземноморья, «Саламинская доска» постепенно дошла и до Древнего Рима. Это произошло, вероятно, в V–VI вв. н.э. Здесь она стала называться calculi или abakuli. Слово calculus означает «галька», «голыш». От этого слова произошло позднейшее латинское calculatore (вычислять) и наше – (калькуляция).

Для изготовления римского абака, помимо каменных плит, стали использовать бронзу, слоновую кость и даже цветное стекло. В вертикальных желобках, разделенных на два поля, также помещались камешки или мраморные шарики. Желобки нижнего поля служили для счета от единицы до пяти. Если в одном из нижних желобков набиралось пять шариков, то в верхнее отделение добавлялся один шарик, а из нижнего поля все шарики снимали.

Дата добавления: 2014-01-06