Класифікація складних суджень

Як уже зазначалося, крім простих суджень існують також складні. Розрізняють такі види складних суджень: з’єднувальні, розділові, умовні й еквівалентні.

1. З’єднувальним (кон’юнктивним) судженням називають судження, що складається з кількох простих, пов’язаних логічним сполучником «і».

Наприклад, судження «Яблука і груші належать до фруктів», є з’єднувальним судженням, що складається з двох простих: «Яблука належать до фруктів» і «Груші належать до фруктів».

У природній мові кон’юнктивний сполучник може бути представлений і такими висловлюваннями, як «та», «а», «але», «а також», «як і», «хоча», «однак», «незважаючи на», «одночасно» та іншими. Нарешті, він може взагалі матися на увазі, наприклад: «Краса проходить, таланти довго не в’януть».

З точки зору мови логіки предикатів, з’єднувальне судження може бути виражене в одному з чотирьох видів.

1) S1 і S2 є Р. Тут підходить приклад із яблуками та грушами.

2) S є Р1 і Р2. Наприклад: «На вулиці холодно і йде дощ».

3) S1 і S2 є Р1 і Р2. Наприклад: «З поліцмейстером і прокурором Ноздрьов теж був на «ти» і поводився по-дружньому» (Гоголь).

4) S1 є Р1 і S2 є Р2. Наприклад: «Хто хоче що-небудь зробити – знаходить засоби, хто не хоче нічого робити – знаходить виправдання».

У алфавіті мови логіки предикатів кон’юнкцію позначають так: рÙq, де р і q – члени кон’юнкції, Ù - знак кон’юнкції.

2. Розділовим, або диз’юнктивним, називають судження, що складається з кількох простих, пов’язаних логічним сполучником «або». Наприклад: «Або запросимо аудитора, який виправить наші помилки, або прийде податківець і оштрафує».

У мові логіки предикатів розділове судження може бути виражене в одному з чотирьох видів.

1) S1 або S2 є Р. Наприклад: «Іванов або Петренко здає екзамен».

2) S є Р1 або Р2. Наприклад: «Іванов здає екзамен або залік».

3) S1 або S2 є Р1 або Р2. Це буде виглядати, наприклад, так: «Іванов або Петренко здає екзамен або залік».

4) S1 є Р1 або S2 є Р2. Тут цілком підходить наш «аудиторський» приклад.

Позначається диз’юнкція: рÚqÚ…Ún.

Диз’юнкція буває строгою и нестрогою. Це пов’язане з тим, що у нашій мові сполучник «або» може бути застосований у двох значеннях: невиключному і виключному. Невиключне значення передбачає, що слово «або» означає «або одне, або друге, або обидва одразу». Наприклад, висловлювання «У цьому сезоні я хочу піти на «Пікову даму» або на «Аїду» припускає можливість два рази відвідати оперу. А ось у висловлюванні «Він вчиться у Московському або Петербурзькому університеті на денному відділенні» мається на увазі, що дана людина вчиться у якомусь одному з цих університетів. Для посилення у строгій диз’юнкції сполучники використовуються два рази: або – або, чи – чи. Наприклад: «Людина після 40 років або сама собі лікар, або вона дурна».

Строга диз’юнкція позначається р Ú q.

Серед диз’юнктивних суджень виділяють також повну и неповну диз’юнкцію.

Повним, або закритим називають диз’юнктивне судження, у якому перелічені усі ознаки або усі види певного роду. Наприклад: «Ліса бувають листвяні, хвойні або змішані». І все, обсяг даного класу вичерпаний. Символічно закриту диз’юнкцію можна записати так: <рÚqÚr>.

Неповним або відкритим називають диз’юнктивне судження, у якому перелічені не усі види певного роду, що виражається трьома крапками: рÚqÚrÚ… Наприклад, якщо б ми стали перераховувати не види лісів, а види дерев, то швидко б утомилися, не перелічивши усі, і поставили б три крапки. Це й була б неповна диз’юнкція. У природній мові неповна диз’юнкція виражається словами: і т. д., і т. ін., та ін. та іншими.

3. Умовним, або імплікативним, називають судження, що складається з двох простих, пов’язаних логічним сполучником «якщо…, то…» Наприклад: «Якщо запобіжник плавиться, то телевізор гасне». Перше судження «Запобіжник плавиться» називають антецендентом (попереднім), а друге «Телевізор гасне» - консеквентом (наступним).

У природній мові для вираження умовних суджень застосовується не лише сполучник «якщо…, то…», але й інші сполучники: «там…, де…», «тоді…, коли…», «остільки…, оскільки…» і т. ін.

У мові логіки предикатів імплікація виражається так: р®q.

4. Еквівалентним судженням (або подвійною імплікацією) називають судження, що складається з двох простих, пов’язаних подвійною (прямою та зворотною) умовною залежністю, яка виражається логічним сполучником «якщо і тільки якщо…, то…» Наприклад: «Якщо і тільки якщо людина нагороджена орденами та медалями, то вона має право на носіння відповідних орденських планок».

У природній мові для вираження еквівалентних суджень застосовуються й інші сполучники: «лише при умові, що…, то…», «у тому, і тільки у тому випадку, коли…, тоді…», «тільки тоді, коли…, то…» та інші. У мові логіки предикатів еквіваленція позначається: рºq або р«q.

Дата добавления: 2014-01-06