Выполнение вычитания чисел позиционных систем

Методика выполнения для варианта с уменьшаемым, большим вычитаемого:

- записать вычитаемое под уменьшаемым поразрядно, заполнив недостающие разряды 0;

- операцию вычитания производить поразрядно, начиная с младшего;

- если цифра уменьшаемого больше цифры вычитаемого, то их разность записать в этом же разряде;

- если цифра уменьшаемого равна цифре вычитаемого, то разность есть 0, записанный в этом же разряде;

- если цифра уменьшаемого меньше цифры вычитаемого, то занять единицу из смежного, старшего разряда, а уменьшаемое в рассматриваемом разряде увеличится на основание системы;

- если смежный разряд нулевой, то занять единицу из ближайшего, старшего ненулевого разряда, при этом его значение уменьшится на единицу, в промежуточных, нулевых разрядах запишутся старшие цифры системы, а уменьшаемое увеличится на основание системы.

Примеры:

_1001₈

2 ₈

777₈

Пример 4. Вычтем единицу из чисел 10₂, 10₈ и 10₁₆

Пример 5. Вычтем единицу из чисел 100₂, 100₈ и 100₁₆.

Пример 6. Вычтем число 59,75 из числа 201,25.

Ответ: 201,25₁₀ – 59,75₁₀ = 141,5₁₀ = 10001101,1₂ = 215,4₈ = 8D,8₁₆.

Проверка. Преобразуем полученные разности к десятичному виду:
10001101,1₂ = 2⁷ + 2³ + 2² + 2⁰ + 2^–1 = 141,5;
215,4₈ = 2*8² + 1*8¹ + 5*8⁰ + 4*8^–1 = 141,5;
8D,8₁₆ = 8*16¹ + D*16⁰ + 8*16^–1 = 141,5.

Дата добавления: 2014-01-06