Симметрическая разность

Симметрической разностью множеств A и B называется множество, образованное элементами, которые входят только в одно из данных множеств (но не в оба одновременно). Операция обозначается символом D:

A D B = { x | (x Î A и x Ï B) или (x Ï A и x Î B)} = (A \ B) È (B \ A).

Диаграмма Эйлера-Венна для симметрической разности множеств приведена на рис. 2.6. Закрашенная область соответствует множеству, получаемому симметрической разностью множеств A и B.

Свойства симметрической разности:

1. A D B = B D A (свойство коммутативности).

2. A D (B D C) = (A D B) D C (свойство ассоциативности).

3. A D Æ = A.

4. A D A = Æ.

5. A D U = .

Дата добавления: 2014-01-06