Представлення дійсних чисел в двійковій системі числення

1. Спочатку числа нормалізуються. Призначення цієї операції в тому, щоб десяткова кома у всіх чисел стояла в одному і тому ж місці (0 цілих).
2. Після цього число представляється у вигляді мантиси і характеристики. Характеристика - це ціле число із знаком. В пам'яті комп’ютера воно представляється в двійковій формі. Мантиса – це десятковий дріб. Щоб представити його в двійковому вигляді, треба виконати серію множень на 2 і записувати послідовно цілі частини добутків в двійковому вигляді. Наприклад:

Хай вимагається число 0,3 представити в двійковому вигляді.

0,3 * 2 = 0,6 (забираємо 0)

0,6 * 2 = 1,2 (забираємо 1)

0,2 * 2 = 0,4 (забираємо 0)

0,4 * 2 = 0,8 (забираємо 0)

0,8 * 2 = 1,6 (забираємо 1)

0,6 * 2 = 1,2 (забираємо 1)

0,2 * 2 = 0,4 (забираємо 0)

0,4 * 2 = 0,8 (забираємо 0)

0,8 * 2 = 1,6 (забираємо 1)

0,6 * 2 = 1,2 (забираємо 1)

і т.д. одержуємо двійкове число: 0,0100110011

На запис мантиси і характеристики дійсного числа разом із знаками відводиться 80 бітів.

знак мантиссы мантисса знак характеристики характеристика

1 бит 63 бита 1 бит 15 битов

Виконувати обчислення з такими числами доручають додатковому процесору, у якого є 80-розрядні регістри. Цей додатковий процесор називається математичним співпроцесором. Раніше співпроцесори випускалися окремою мікросхемою. У моделей, починаючи з 486 і Pentium, математичний співпроцесор вбудований всередину.

Дата добавления: 2014-01-06