Многомерные функции распределения

Более полными характеристиками случайного процесса являются функции совместного распределения вероятностей двух сечений случайного процесса t=t₁ и t=t₂ (рис. 19).

Рис. 19. Ансамбль реализаций с сечениями t₁ и t₂

Они имеют вид:

Значения случайного процесса в моменты времени t₁ и t₂ рассматриваются как система двух случайных величин и последние выражения определяют двумерное распределение вероятности.

При проведении экспериментальных исследований сигналы и данные представляют не одной, а двумя и более случайными величинами, образующими систему. Распределение системы двух случайных величин Х₁, Х₂ описывается функциями:

Геометрически функция Р(х₁, х₂) изображается в виде поверхности (рис. 20), которую называют поверхностью распределения.

Рис. 20. Графическое изображение двумерной плотности вероятности

Эта поверхность характеризует плотность вероятности системы двух случайных величин.

Дата добавления: 2014-01-06