Ошибка квантования кодера

Т.е. процесс квантования по уровню состоит в следующем:

В диапазоне непрерывного значений функции описывающей сообщение, выбирается конечное число дискретных значений этой функции, непрерывное множество значений функции заменяется множеством (конечным) дискретных значений.

Квантование по уровню множеств может быть равномерным (когда расстояние между соседними уровнями, иначе интервал квантования или шаг, постоянно), и неравномерным.

Правило обычно амплитудного квантования состоит в том, что значение функции заменяется его ближайшим дискретным значением . В этом случае (для равномерного квантования) т.е. максимальная ошибка равна половине интервала квантования, т.е. в общем случае ошибка -, а для равномерного

(4.23)

где М- число уровней квантования

- интервал квантования ;

В произвольный момент времени ошибка квантования представляет собой случайную непрерывную величину, лежащую в диапазоне (4.24)

Определим среднее и дисперсию этой случайной величины. Приняв все значения равновероятными, что будет справедливо для большого числа плотности квантования, получим условную плотность вероятности, ошибки квантования при передаче значений , лежащих в данном i-ом интервале:

т.к. при равномерном квантовании ошибка квантования постоянна, то

(4.25)

Среднее значение ошибки квантования в любом интервале равна нулю, т.к.

(4.26)

Дисперсия ошибки квантования:

(4.27)

Т.к. , то при равномерном квантовании дисперсия ошибки во всех интервалах одинакова (т.к. интервалы одинаковы) и равна своему усредненному значению и тогда среднеквадратичная ошибка квантования

(4.28)

по Котельникову M = 2F_maxT

Т- длительность сигнала,

F_max- максимальная частота в спектре исходной системы.

Дата добавления: 2014-01-06